Скачать .docx  

Курсовая работа: Железобетонные конструкции многоэтажного здания

МПС РФ

ПГУПС

кафедра СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ

Курсовая работа

Железобетонные конструкции многоэтажного здания

проверил ___________________

___________________

___________________

Санкт-Петербург

2003

СОДЕРЖАНИЕ:

Исходные данные 3

Расчетно-пояснительная записка 4

I часть

I.I Разбивка сетки колонн 4

I.II Размер панелей перекрытия 4

II часть

II.1 Расчет и конструирование панели сборного перекрытия 5

II.2 Расчет и конструирование
сборно-монолитного многопролетного ригеля 10

II.III Расчет и конструирование колонны 17

II.IV Расчет и конструирование фундамента под колонну 22

Список использованной литературы 25

Исходные данные

Длина здания в осях 30 м;

Ширина здания в осях 6х3 = 18 м;

Число этажей 4

Высота 1 этажа 4,2 м;

Высота последующих этажей 3,6м;

Нормативные нагрузки на перекрытия:

а) временная длительно действующая 7,8 кН/м2 ;

б) временная кратковременная 1,9 кН/м2 ;

в) вес пола 0,9 кН/м2 ;

Расчетное сопротивление основания 0,18 МПа;

Глубина заложения фундамента 1,4 м;

Тип конструкций:

а) панели ребристые;

б) ригель прямоугольного сечения

Классы бетона и стали принимаются по выбору студента.


I ЧАСТЬ

I.I Разбивка сетки колонн

Принимаем сетку колонн 6×6 м:

30 м

6 м

I.II Размер панелей перекрытия

Размеры в плане (номинальные)– 6х1,5 м; конструктивные – 5,97х1,49 м

План и поперечный разрез здания – см. Приложение 1


II ЧАСТЬ

II.I Расчет и конструирование панели сборного перекрытия

Принимаем:

· Бетон класса В20, подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении
(
Rb =11.5 МПа, Rb, ser = 15 МПа, Rb t = 0.9 МПа, Rbt, ser =1,4 МПа, Eb = 24 000 МПа, γb2 = 0.9)

· Рабочая арматура сетки для армирования полки панели – класса А- III (при d<10 мм, Rs = 355 МПа )

· Продольная арматура для армирования продольных ребер панели – сталь класса А- II ( Rs = 280 Мпа, Rs, ser =295 МПа, Es = 2,1 x10)

· Поперечная арматура – из стали класса А-I (Rsw= 175МПа, Es = 2,1 x10 )

· Арматура подъемных петель - из стали класса А-I ( Rs = 225 МПа).

Нагрузка на 1 м2 перекрытия, кН

Вид нагрузки

Нормативная

γ f

Расчетная

Постоянная

a) от массы пола

b) от массы панели

ИТОГО

gн п = 0,9

hred* ρ*10 = 0,075*2,5*10 = 1,875

gн = 2,775

1,3

gп = 1,17

2,063

g = 3,233

Временная

a) длительная

b) кратковременная

ИТОГО

рн д = 7,8

рн к = 1,9

рн = 9,7

1,2

1,3

рд = 9,36

рк = 2,47

р = 11,83

Всего

a) длительная

b) кратковременная

c) ПОЛНАЯ

qн дл = gн + рн д = 8,7

qн кр = рн к =1,9

q = qн дл + qн кр = 10,6

qдл = g + рдл =10,53

qкр = qн кр = 2,47

q = qдл + qкр =13,0

В расчетах: ρ = 2,5 т/м3 . hred = Асеч.п lн/bп*bн;

Высота сечения панели, удовлетворяющая условиям прочности и жесткости одновременно, определяется по формуле

c·l·Rs · qн дл ·θ+ qн кр

h =

Es qн

где:

с – коэффициент, с = 30 (ребристая панель)

l – расчетный пролет панели, l=lн –0.5b =
= 6000-0.5*250=5875 мм

Rs – расчетное сопротивление растяжению рабочей арматуры ребер, Rs = 280Мпа

Es – модуль упругости рабочей арматуры ребер, Es = 2,1·105 МПа

qн дл = 8,7 кН/м

qн кр = 1,9 кН/м

θ – коэффициент, θ = 1,5 (ребристая панель)

qн = 10,6 кН/м

30·5780·280 8,7·1,5+1,9

h = · = 326,5 мм

2,1*105 10,6

принимаем h = 330 мм

Форма и принятые размеры сечения – см. Приложение 2, рис.2.1

Расчет продольного ребра по нормальным сечениям

Расчетный пролет – см. Приложение 2, рис.2.2

Расчетная нагрузка на 1 м2 при номинальной ширине панели 1,5 м с учетом γ n

р′ = q·bп · γ n = 13,0 ·1,5 ·0,95 = 18,525 кН/м

Наибольшие усилия определяются по формулам

M = р′ ·l2 / 8 = 18,525 · 5,782 / 8 = 77,46 кН/м

Q = р′ ·l2 / 2 = 18,525 · 5,782 / 2 = 53,537 кН/м

Эквивалентное фактическому тавровое сечение – см. Приложение 3, рис 3.1, б

h’f / h = 50/330 = 0,15 > 0,1 следовательно, b’f = bп – 40 = 1490-40 = 1450 мм.

Назначаем предварительную рабочую высоту сечения при однорядном расположении арматуры hп = h – a = 330 – 30 = 300 мм

Положение нейтральной оси:

А0 = M / (γ b2 Rb ·b’ f h0 2 )

где: M = 77,46 кН/м

γ b2 = коэффициент, γb2 = 0,9

Rb = 11,5 МПа

b’ f = 1450 мм

h0 рабочая высота сечения, h0 = 300

А0 = 77,46 / (0,9 11,5·1450· 3002 ) = 0,058 по [2, табл. III.1] определяем: ξ=0,06 η=0,97. Тогда х = ξ· h0 =0,06·300=18 < h’ f =50 мм – нейтральная ось проходит внутри полки, и сечение рассчитывается как прямоугольное с размерами b’ f × h0 (1450 х300)

Требуемая площадь поперечного сечения продольной арматуры ребер определяется по формуле:

А0 = M / ( η h0 2 Rs )

где: M = 77,46 кН/м

Rs = 285 МПа

h0 = 300мм

η = 0,97

А0 = 77,46 / 0,97·300·285 = 864 мм2

Принимаем по сортаменту 2Ø 25 А-II (А s = 9,82)

Расчет полки панели на местный изгиб.

Нагрузку на 1 м2 полки принимаем такой же, как для панели:

р1 = q·1 · γ = 13 ·1 ·0.95 = 12,35 кН/м

Расчетный пролет полки при ширине ребер вверху 85 мм составит:

0 = bп – 2( bр +∆ ) = 1490-2(85+20) = 1280 мм

Расчетный изгибающий момент с учетом упругой заделки полки в ребре в середине пролета и в заделке

М = р1 · ℓ2 0 /11= 12,35·1,282 / 11 = 1,839 кН·м

Армируем полку стандартными сварными сетками с поперечным расположением рабочей арматуры из стали класса А-III, площадь сечения Аs :

А s = М / 0,9· h0 Rs = 1.839 ·106 / 0.9 ·35 ·335 = 174мм2

где h0 = hп – а = 50 – 15 =35 мм – рабочая высота полки.

По сортаменту сварных сеток (ГОСТ 8478 - 81 ) подбираем сетку марки

4Вр= I – 200 с1 Площадь поперечных стержней на 1 м длины

1290 Х L сетки As = 251 мм2 .

8А = III – 200 45

Вычисляем: р = (As + / bh0 ) · 100= 254·100/1000·35 = 0,72 % - процент армирования полки в пределах оптимальных значений (0,3…0,8%).

Полку армируем по схеме (Приложение 4, рис. 4.1, в).

Расчет продольного ребра по наклонным сечениям

Исходя из диаметра продольных стержней назначаем диаметр поперечных стержней dw = 8 мм (dsw = 50.3 мм2 ), по [2, Прил. IХ]. Каркасов в панели – 2, при этом Asw = 2·50.3 = 101 мм2 .

Проверяем выполнение условия Q ≤ φ b 3 (1+ φ f ) γ b 2 Rbt ·bh0

Влияние весов сжатых полок (при 2 ребрах)

φ f = 0,75(b’f - b)h’f / b h0 = 0,75(310 - 160)·50 / 160·300 = 0,117 и < 0,5

где b’ f = b=3h’f = 160+3·50 = 310 мм

Вычисляем 1 + φ f = 1 + 0,117 = 1,117

Q = 53 537 , 0.6 ·1.117 ·0.9 ·0.9 ·160 ·300 = 26 057,4 – не выполнено, ставим поперечную арматуру по расчету.

Предварительно шаг поперечных стержней S принимаем 150 мм (по конструктивным требованиям: S ≤ h/2; S≤150 мм при h = 330мм≤450 мм)

Smax = (φ b 4 (1+ φ f ) γ b 2 Rbt ·bh0 ) / Q = (1.5 ·1.117 ·09 ·0.9 ·160 ·3302 ) / 53 537 = 441 мм

S > Smax

qsw = Rsw ·Asw / S = 175·101 / 150 = 117,8 кН

Проверяем соблюдение условия:

qsw ≥ ( φ b 3 (1+ φ f ) γ b 2 Rbt ·bh0 ) / 2

117,8 ≥ (0,6·1,117·0,9·0,9·160) / 2 = 43,4 кН/мм - выполнено

Определяем длину проекции с0 опасной наклонной трещины на продольную ось элемента:

с0 = [( φ b 2 (1+ φ f ) γ b 2 Rbt ·bh0 ) / qsw ]1/2 = 2 ·1,117 ·0.9 ·0.9 ·160 ·3002 / 117,8 = 470,3мм – 471 мм

с0 < 2 h0 = 2·300 = 600 H – принимаем с0 = 471 мм

Поперечная сила, воспринимаемая стержнями Qsw = qsw · c0 = 117,8 ·471 = 55 404 H

Условие

Q ≤ Qb + Qsw = φ b 2 (1+ φ f ) γ b 2 Rbt ·bh2 0 / с + qsw ·с0 проверяем при с = 2h=600 мм

3,33h=999 мм

1). 2·1,117·0,9·0,9·160·3002 / 600 + 117,8·471 = 98 912,76 Н

2). 2·1,117·0,9·0,9·160·3002 / 999 + 117,8·471 = 91 567,26 Н

Q = 53 537 H – выполнено.

Проверяем достаточность принятого сечения для обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами (см. Приложение 5, рис. 5.1)

μw = Аsw / bS = 101 / 160·150 = 0.0042; α = Es / Eи = 2,1·105 / 24 000 = 8,75

φ w 1 = 1+5αμw = 1+5·8.75·0.0042 = 1.184 < 1.3

φ b 1 = 1-β γb2 ·Rb = 1-0,01·0.9·11,5 = 0,8965 – 0,9

Условие

Q < 0.3 · φ w 1 · φ γ b 2 Rb ·bh0

46 276 < 0.3 ·1.12 ·0.92 ·0.9 ·8.5 ·160 ·285 = 107 934 H – выполняется

Окончательно назначаем шаг поперечных стержней S1 = 150 мм (на приопорных участках длиной ≥ ℓн / 4 = 1,5 м)

В средней части пролета назначаем шаг поперечных стержней S1 = 225 мм (по конструктивным требованиям: S1 = 3 h/4 = 240<500 мм )

Назначаем диаметр продольного монтажного стержня каркаса ребра Ø10А-I.

II.II Расчет и конструирование сборно-монолитного многопролетного ригеля

Проектируем ригель прямоугольного сечения, ширину назначаем из условия нормального опирания панелей перекрытия: b = 250 мм. Высоту выбираем предварительно в пределах 1/8…1/14 номинального пролета с округлением до размера, кратного 50 мм. Принимаем размеры сечения bХh = 250Х600 мм.

Изготовляется ригель из бетона класса В25 (Rb =14,5 МПа, Rbt = 1,05 МПа,
Eb = 27 000 МПа, γb2 = 0.9 ), подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении; продольная арматура диаметром > 10 мм класса А-III (Rs = 365 МПа,
Es = 2·105 МПа), поперечная арматура из стали класса А-I (Rsw= 175МПа,
Es = 2.1 x105 МПа )

Сбор нагрузок на 1 м ригеля, кН/м

Грузовая полоса ℓн = 6 м.

Вид нагрузки

Значение

Постоянная

a) от массы пола и панелей

b) от массы ригеля

ИТОГО

g1 = g’ℓн ·γп = 2,775·6·0,95 =15,82

g2 =b·h·ρ· γп · γf 10 = 0,25·0,6·1,1·0,95·2500·10 = 3,92

g = 15,82 + 3,92 = 19,74 кН/м

Временная

a) длительная

b) кратковременная

ИТОГО

v1 = рн д ·ℓн · γf · γп = 7,8·6·1,1·0,95 = 48,91

v2 = рн кн · γf · γп = 1,9·6·1,1·0,95 = 11,913

v = 48,91 + 11,91 = 60,82

Полная

q = g + v = 19,74 + 60,82 = 80,56

Расчетная схема и статистический расчет ригеля

определение изгибающих моментов и поперечных сил производим с учетом перераспределения усилий.

Из расчета упругой системы



ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИЕ:

Для сочетания 1+4 максимальная величина опорного отрицательного изгибающего момента МВ , полученного при расчете по упругой схеме на 30%. М=0,3МВ =0,3*327,25=98,18 кН·м

М´В = МВ – М = 229,08 кН·м

Уточняем величины поперечных сил для сочетания 1+4 при g = 19,74; v = 60,82; M´B = 229,08; МC = 143,31.

QА = 0,5(g+v)·ℓ - M´B /ℓ = 0,5(19,74+60,82)·6 – 229,08/6 = 203,5 кН

QЛ В = - [0,5(g+v)·ℓ + M´B /ℓ] = - [0,5(19,74+60,82)·6 + 229,08/6] = - 279,86 кН

QП В = 0,5(g+v)·ℓ + [M´B – МС ]/ℓ = 0,5(19,74+60,82)·6 + [229,08 – 143.31]/6 =255,97

Эпюры моментов ригеля.

Наибольшие расчетные усилия Таблица 5

Изгибающие момент, кН·м

Поперечные силы, кН

М1

М2

М3

МВ

МС

QА

QВ Л

QВ П

По упругой схеме

1+2

275,9

1+3

181,98

1+2

275,9

1+4

327,25

1+2

1+3

180,54

1+2

211,59

1+4

296,22

1+4

271,97

С учетом перераспределения усилий (1+4)

217,57

127,57

27,95

229,07

143,31

203,5

279,86

255,97

Приняты к расчету

275,9

181,98

275,9

229,07

180,54

211,59

279,86

255,97

Расчет по прочности нормальных сечений

МВгр = М´В - QП В ·hk /2= 229,07 – 255,97·0,3/2 = 190,68 кН

При и = 250 мм, ξ= 0,35: Ао = ξ(1 - 0,5·ξ) = 0,289

Рабочая высота ригеля определится как ho = [МВгр / Ao·γb 2 · R b]1/2 = [190,68/0,289·0,9·14,5·250] 1/2 = 450 мм

Полная высота сечения ригеля при двухрядном расположении стержней продольной арматуры: h = ho+ a = 450 + 70 = 520 мм.

Округляем до кратного 50: h = 550 мм

Требуемая площадь сечения продольной арматуры в расчетных сечениях ригеля

Ao = M/γb2 ·Rb bh2 o ≤AR = 0,422

As = M/ho Rs·η

y = Ss i / As =

Результаты вычислений и схемы армирования сведены в таблицу

Сечение

ho , мм

M, кН/м

Ао

η

Аs, мм2

Принята арматура

Схема армирования

Фактическая площадь, мм2

I-I

480

275,9

0,367

0,758

2078

509+1608 = 2117

II-II

480

181,98

0,242

0,858

1211

509+760= 1269

III-III

480

195,16

0,26

0,846

1317

402+982 =1384


Расчет по прочности наклонных сечений

Исходя из наибольшего диаметра продольных стержней по условиям сварки назначаем диаметр поперечных стержней dw = 10 мм, n = 2, Asw = 157 мм2 .

Опора «А»

Поперечная сила на опоре А QА = 211 590 кН.

Проверяем условие

Q ≤ φ b 3 γ b 2 Rbt ·bh0

0,6·0,9·1,05·250·490 = 69 457,5<211 590 – не выполнено, поперечная арматура ставится по расчету.

наибольшее расстояние между поперечными стержнями

Smax = ( φ b 4 γ b 2 Rbt ·bh2 0 ) / Q = 1,5·0,9·1,05·250·4902 / 211590 = 403 мм

Назначаем на приопорном участке ℓоп = ¼ℓ = 1,5 м шаг поперечных стержней
s = 150 мм (отвечает конструктивным требованиям).

Усилия в поперечных стержнях на единицу длины элемента в пределах наклонного сечения:

qsw = Rsw ·Asw / S = 175·157/150 =183,17 Н/мм

Условие

qsw ≥ ( φ b 3 γ b 2 Rbt ·bh0 ) / 2 = 0,6·0,9·1,05·250/2 = 70,88 Н/мм - выполнено

Длина проекции опасной наклонной трещины на продольную ось cо :

с0 = [( φ b 2 γ b 2 Rbt ·bh0 ) / qsw ]1/ 2 = 787 мм, 2ho = 980 мм co = 787 мм

Поперечная сила, воспринимаемая поперечными стержнями

Qsw = qsw ·co = 183,17·787 = 144 153,16 Н

Проверяем выполнение условия

Q ≤ Qb + Qsw для наклонного сечения :

Qb = φ b 2 (1+ φ f ) γ b 2 Rbt ·bh0 / с

с=с1 =2h =980 мм; Qb = 114 593,2 Н Qb + Qsw = 258746,36 Н

с=с2 =2,5h=1225 мм; Qb = 92 610 Н Qb + Qsw = 236763,16 Н

с=с3 =3,33h=1631,7 мм Qb = 69 527 Н Qb + Qsw = 213680,16 Н

При Q = 211 590 Н – выполнено

Считаем, что прочность любого наклонного сечения у опоры А обеспечена.

Опора «В» слева

Поперечная сила на опоре В QЛ В = 279 860 кН.

dw = 12 мм, n = 2, Asw = 226 мм2

Проверяем условие

Q ≤ φ b 3 γ b 2 Rbt ·bh0

0,6·0,9·1,05·250·495 = 70 166,25<211 590 – не выполнено, поперечная арматура ставится по расчету.

наибольшее расстояние между поперечными стержнями

Smax = ( φ b 4 γ b 2 Rbt ·bh2 0 ) / Q = 1,5·0,9·1,05·250·4952 / 279860 = 311 мм

Назначаем на приопорном участке ℓоп = ¼ℓ = 1,5 м шаг поперечных стержней
s = 100 мм (отвечает конструктивным требованиям).

Усилия в поперечных стержнях на единицу длины элемента в пределах наклонного сечения:

qsw = Rsw ·Asw / S = 175·226/100 =395,5 Н/мм

Условие

qsw ≥ ( φ b 3 γ b 2 Rbt ·bh0 ) / 2 = 0,6·0,9·1,05·250/2 = 70,88 Н/мм - выполнено

Длина проекции опасной наклонной трещины на продольную ось cо :

с0 = [( φ b 2 γ b 2 Rbt ·bh0 ) / qsw ]1/ 2 = [2·0.9·1.05·250·4952 / 395.5]1/2 = 541 мм,
2ho = 990 мм co = 541 мм

Поперечная сила, воспринимаемая поперечными стержнями

Qsw = qsw ·co = 395,5·541 = 213 983 Н

Проверяем выполнение условия

Q ≤ Qb + Qsw для наклонного сечения :

Qb = φ b 2 (1+ φ f ) γ b 2 Rbt ·bh0 / с = 2·0,9·1,05·250·4952 / c

с=с1 =2h =990 мм; Qb = 116 943,8 Н Qb + Qsw = 330 926,8Н

с=с2 =2,5h=1237,5 мм; Qb = 93 555 Н Qb + Qsw = 307538Н

с=с3 =3,33h=1648,4 мм Qb = 70 234,4 Н Qb + Qsw = 284217,4Н

При Q = 279 860 Н – выполнено

Считаем, что прочность любого наклонного сечения у опоры В слева обеспечена.

В средней части первого пролета принимаем при диаметре поперечных стержней dsw = 12 мм s = 250 мм, что не превышает ¾ h = ¾·550 = 412,5 и 550 мм.

Опора «В» спрва

Поперечная сила на опоре В QП В = 255 970 кН.

dw = 8 мм, n = 2, Asw = 101 мм2

Проверяем условие

Q ≤ φ b 3 γ b 2 Rbt ·bh0

0,6·0,9·1,05·250·495 = 70 166,25<255 970 – не выполнено, поперечная арматура ставится по расчету.

наибольшее расстояние между поперечными стержнями

Smax = ( φ b 4 γ b 2 Rbt ·bh2 0 ) / Q = 1,5·0,9·1,05·250·4952 / 255 970 = 339 мм

Назначаем на приопорном участке ℓоп = ¼ℓ = 1,5 м шаг поперечных стержней
s = 75 мм (отвечает конструктивным требованиям).

Усилия в поперечных стержнях на единицу длины элемента в пределах наклонного сечения:

qsw = Rsw ·Asw / S = 175·101/75 =236 Н/мм

Условие

qsw ≥ ( φ b 3 γ b 2 Rbt ·bh0 ) / 2 = 0,6·0,9·1,05·250/2 = 70,88 Н/мм - выполнено

Длина проекции опасной наклонной трещины на продольную ось cо :

с0 = [( φ b 2 γ b 2 Rbt ·bh0 ) / qsw ]1/ 2 = [2·0.9·1.05·250·4952 / 236]1/2 = 701 мм,
2ho = 990 мм co = 541 мм

Поперечная сила, воспринимаемая поперечными стержнями

Qsw = qsw ·co = 236·701 = 165 412,8 Н

Проверяем выполнение условия

Q ≤ Qb + Qsw для наклонного сечения :

Qb = φ b 2 (1+ φ f ) γ b 2 Rbt ·bh0 / с = 2·0,9·1,05·250·4952 / c

с=с1 =2h =990 мм; Qb = 116 438 Н Qb + Qsw = 282 356,6 Н

с=с2 =2,5h=1237,5 мм; Qb = 93 555 Н Qb + Qsw = 258 968 Н

При Q = 255 970 Н – выполнено

с=с3 =3,33h=1648,4 мм Qb = 70 234,4 Н Qb + Qsw = 235 647,2 Н

Для с = с3 Q = QП B – gc3 = 255 970 – (19,74+60,82)·1648,4 = 123 174,9 - выполнено

Считаем, что прочность любого наклонного сечения у опоры В справа обеспечена.

В средней части второго пролета назначаем s = 250мм, что не превышает ¾ h = ¾·550 = 412,5 и 550 мм.

Проверим достаточность принятого сечения ригеля для обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами.

μw = Аsw / bS = 226 / 250·100 = 0.00904;

α = Es / Eи = 2,1·105 / 27 000 = 7,78

φ w 1 = 1+5αμw = 1+5·7,78·0.00904 = 1,35 > 1,3 – принимаем 1,3

φ b 1 = 1-β γb2 ·Rb = 1-0,01·0.9·14,5 = 0,872

Условие

Q < 0.3 · φ w 1 · φ γ b 2 Rb ·bh0

279 860 < 0.3·1.3·0,872·0.9·14,5·250·495 = 549 208 H – выполняется


II.III Расчет и конструирование колонны

Исходные данные

Назначаем для изготовления колонны бетон класса В20 (Rb =11,5 МПа,
Rbt = 0,9 МПа, Eb = 24 000 МПа, γ b2 = 0,9 ), подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении;

Продольная арматура из стали класса А-III (Rs - Rs с = 365 МПа, Es = 2·105 МПа

Коэффициент надежности по назначению здания – γп = 0,95

Сбор нагрузок, расчетная схема, определение усилий

Грузовая площадь F = ℓ·В = 6·6 = 36 м2

Вид нагрузки

Значение

Постоянная

a) от перекрытия одного этажа

b) от собственной массы ригеля

c) от собственной массы колонны

ИТОГО

g1 = g·F·γп = 2,233·36·0,95 =110,57

g3 = g2 ℓ = 3,92·6 = 23,52

g4 =h2 к ·ρ·γп · γf ·10·H = 0,32 ·2,5·1,1·0,5·10·4=4,95 (1 эт.)

g4 =h2 к ·ρ·γп · γf ·10·H = 0,32 ·2,5·1,1·0,5·10·3,6=4,46

Y1 = 110,57+23,52+4,95 = 139,04

Y2-4 = 110,57+23,52+4,46 = 138,55

Временная

a) от перекрытия 1 эт.

Р = (Рдлкр )·F·γп = (9,36+2,47)·36·0,95 =404,59

Расчетная длина колонны: 01 = H1 = H·h·1 ·∆ = 4-0,7+0,5 = 3,8 м

02 = ℓ03 = ℓ04 = H2 - 4 3,6 м (см. рис.)

Вычисляем продольные сжимающие усилия в выбранных сечениях:

Nдл i = (Yi+Рдл · F·γп )(n-i) + g(n-i+1) Nk I = Pk ·F·γn (n-1)

4-4

N4 = Y4 + P4 = 138,5 + 404,59 = 543,14 кН

3-3

N3 = 2·N4 = 2·543,14 = 10886,28 кН

2-2

N2 = 3·N4 = 3·543,14 = 1629,42 кН

1-1

N1 = 3·N4 + Y1 + P = 1629,42 + 139,04 + 404,59 = 2173,05 кН

Продольное сжимающее усилие N′1 и изгибающий момент М1 в сечении 5-5

N′1 = Nпост + Nврем – g4

Nпост = 3Y + Y1 = 554,69 кН

Nврем = 3,5 Р = 3,5·404,59 = 1416,07 кН

g4 = 4,95

N′1 = 554,69+1416,07-4,95 = 1965,81 кН

М 1 = [v·ℓ2 / 2]·[i1 / 7ip + 4i1 + 4i2 ]

v·= 60,82 кН

2 = 36 м

i1 = Ik / H1 = 0,34 / 12·3,8 = 0,0001776 м3

iр = Ik / H2 = 0,34 / 12·3,6 = 0,0001875 м3

i1 =Ik / H1 = 0,25·0,53 / 12·6 = 0,000434 м3

М1 = [60,82·36/2]·[0,0001776/7·0,000434+4(0,0001776+0,0001875)] = 43,22 кН·м

Подбор сечений бетона и арматуры

Размеры поперечного сечения колонны:

А = N1 /0,9( γb 2 ·Rb +0,01 Rsc ) = 2173500/0,9(0,9·11,5+0,01·365) = 172500 мм2

откуда hk = √A = 415 мм ; принимаем сечение 400 Х 400 мм .

Подбираем в расчетном сечении 4-4 симметричной продольной арматуры по комбинации усилий М1 = 43,22 кН·м , N′1 = 1965,81 кН.

Расчетный эксцентриситет продольной силы ℮=М1 / N′1 = 43,22/1965,81=0,022>а =0,3/30=0,01 и более 01 /600 = 3,8/600=0,006 , следовательно, случайный эксцентриситет в расчете не учитывается.

Вся временная нагрузка принимается длительно действующей.

Подбор площади сечения продольной симметричной арматуры ведем как для внецентренно сжатого элемента в соответствии с указаниями [3, п. 3.62]

Отношение ℓ01 /hк = 3,8/0,4 = 9,5>4 следовательно расчет колонны производится по

недеформированной схеме, но с учетом влияния прогиба на прочность путем умножения эксцентриситета ℮0 на коэффициент η>1.

η = 1/(1 - N/Nсч ) N = N´1 = 1965,81 кН

Nсч – условная критическая сила

Nсч = 1,6 Е b bk hk / (ℓ01 / hk )2 · [(0,1+0,11/(0,1+δе )) / 3Yе + μ·α( h0 a´)2 / h2 k ]

Yе = 1+β·Me / M = 1+1 = 2 ( Me =M)

δ e = ℓ0 /hk = 0,022/0,4 = 0,073<δ e,min

δe,min = 0,5 - 0,01·ℓ01 / hk – 0,01Rb = 0,5 – 0,01·3,8/0,4 – 0,01·11,5 = 0,29 – к расчету

α = Е s b = 2·105 / 0,24·105 = 8,33

Nсч = (1,6·24000·4002 / 3800/4002 )·[(0,1+0,11/(0,1+0,29)) / 3·2 + 0,01·8,33·(365-35)2 /4002 ]=9171,7731 кН

η = 1/(1-1965,81/9171,7731) = 1,27

Расчетные параметры:

℮ = ℮0 · η + ( h0 a´)/2 = 22·1,27(365-35)/2 = 192,94 мм

αn = N´1b2 ·Rb bk ·h0 = 2173500/0,9·11,5·400·365 = 1,44

αm1 = ℮·N´1b2 ·Rb bk ·h2 0 = 2173500·192,94/0,9·11,5·400·3652 = 0,760

αs = [ αm 1 - αn ·(1 – 0,5 αn )] / [1- δ] = [0,76-1,44(1-0,5·1,44)] / [1-0,09] = 0,395>0

арматура устанавливается по расчету.

ζ = αn (1- ζR )+2 ζR ·αs =[1,44(1-0,627)+2·0,395·0,627]/[1-0,627+2·0,395]=0,888

αn = > ζR = 0,627 [3, табл. 18]

А s = А´ s = [ γb 2 ·Rb bk ·h0 / Rs] ·[ α m1 - ζ(1-0,5ζ)] /(1- δ) =

[0,9·11,5·400·365/365]·[0,76-0,888(1-0,5·0,888)] / (1-0,096) = 1220 мм2

Коэффициент армирования μ = (As+A´s) /bk ·hk = 2·1220/4002 = 0,015

Назначаем продольное армирование в виде стержней 4 Ø20 из стали класса А-III, Аs = A´s = 1256 мм2 .

Принятую продольную арматуру пускаем по всей длине рассчитываемой монтажной единицы без обрыва. Поперечные стержни в сварном каркасе назначаем Ø6мм класса А-I с шагом S = 350 мм, что не превышает 20 наименьших диаметров продольных сжатых стержней и 500 мм [1, п. 5.22].

Расчет стыка колонны

Применяем колонны с одноэтажным членением, стыки расположены в пределах второго и третьего этажей соответственно. Рассчитываем стык, расположенный в пределах второго этажа.

Расчет производится на усилие Nc = 1,5N2 = 1,5·1629,42 = 2444,13 kH

Принимаем, что напряжения в бетоне по всей площади контакта одинаковы и равны призменной прочности бетона Rb , red , а вне площади контакта напряжения равны нулю.

Размеры торцевых листов в плане:

h1 = b1 = hk – 20 = 400 – 20 = 380 мм .

Услови прочности для стыка:

Nc ≤ Nш + Nп

Nш - усилие, воспринимаемое сварными швами

Nш = Nс ·Аш / Аℓос1

Аш = 5 δ( b1 + h1 - 5 δ) = 5·10·(380+380 – 5·10) = 35500 мм2

Ап = (с+3δ)·( d+3δ) = ( 134+30)2 = 26896 мм2

Аℓос1 = Ашп = 35500+26896 = 62396 мм2

Nш = 2444,13·25500/62396 = 1390,6 кН

Сварку выполняем электродами марки Э42.

Требуемая высота сварного шва по контуру торцевых листов для восприятия рассчитанного усилия: hш = Nшс ·Rω f ·ℓω

ω = 2( h1 + b1 ) = 2(2·380) = 1510 мм

hш = 1390600 / 1·180·1510 = 5,12 мм < δ = 10 мм

Принимаем hш =10 мм

Проверяем прочность бетона, усиленного поперечными сварными сетками, на смятие.

Rb , red ·A oc1 = ( Yb ·γb2 ·Rb + Y·μxy ·Rs , xy ·Ys ) A oc1

Проектируем сварные сетки из арматуры класса А-III Ø6 мм с Rs , xy = 355 МПа

Yb ·= ( h2 k / A oc1 )1/3 = (160 000/62 396)1/3 = 1,37

Площадь бетона, заключенная внутри контура сеток косвенного армирования, считая по крайним стержням:

Aef = ℓ1 ·ℓ2 = 360·360 = 129 600 мм2

Y s = 4,5 – 3,5· A oc1 / Aef = 4,5 – 3,5·62 396/139 600 = 2,8

Размеры ячеек сетки принимаем 60×60 см. Шаг сеток S = 80 см ( не менее 60 см, не более 360/3=120 см и не более 150 см). Сетки выполняются из стержней Ø6 А-III (Аs=28,3 мм2 ). Стержней в одном направлении n = 7.

Для сетки при ℓ1 = ℓ2 = ℓ = 360 мм

коэффициент косвенного армирования

μху = 2 n·А s·ℓ / А ef · S = 2·7·28,3·360 / 129600·80 = 0,0137

коэффициент

ψ = μхγ · Rs , xy / ( γb 2 ·Rb +10) = 0,0137·355/(0,9·11,5+10) = 0,239

коэффициент эффективности косвенного армирования

Y = 1/(0,23+ ψ) = 1/(0,23+0,239) = 2,13

Условие:

Nc≤ Rb , red ·A oc1

Rb , red ·A oc1 = (1,37 ·0,9 ·11,5+2,13 ·0,0137 ·355 ·2,8) ·62396 = 2694,597 kH

Nc = 2444,13 kH – выполнено, прочность стыка на смятие достаточна.

Расчет консоли

Конструируются и рассчитываются короткие консоли с вылетом ℓ≤h0 , скошенные под углом 45˚. Минимально допустимая длина площадки опирания ригеля на консоль колонны из условия обеспеченности прочности консоли и ригеля на смятие при ширине ригеля bр = 250 мм:

sup = Q/ γb 2 ·Rb · bp = 279 860/0,9·11,5·250 = 109 мм

Наименьший вылет консоли с учетом зазора между торцом ригеля и гранью колонны:

ℓ = ℓ sup + δ = 109+50 = 159 мм

по конструктивным соображениям [6, с.302] принимаем ℓ=200 мм,
тогда ℓsup =150 мм

Назначаем расчетную высоту консоли из условия Q≤3,5 γb 2 ·Rbt ·b·h0

h0 ≥Q/3,5γb 2 ·Rbt ·b=279860/3,5·0,9·0,9·400 = 247 мм

Полная высота консоли

h = h0 + a = 247+35 = 282 мм

Принимаем высоту консоли h = 400 мм , что составляет 0,8 от полной высоты ригеля. При этом h0 = h – a = 400 – 35 = 365 мм .

Поскольку ℓ = 200 мм < 0,9 h0 = 0,9·365 = 328,5 мм, консоль короткая. При наклоне нижней грани под углом α = 45˚ высота консоли достаточна:

h1 =h - ℓ·tg α = 400 - 200·1 = 200 мм = h/2

Рассчитываем консоль на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной сжатой полосе из условия:

Q ≤ 0,8· Yw 2 ·γb 2 ·Rb ·b·ℓ b ·sinθ где θ – угол наклона расчетной сжатой полосы к горизонтали: tgθ = h/ℓ = 400/200 = 2, θ = 63˚26′, sinθ = 0,8945

Ширина наклонной сжатой полосы:

b = ℓsup ·sinθ = 150·0,8945 = 134 мм

Поперечное армирование консоли осуществлено горизонтальными хомутами по всей высоте. Шаг горизонтальных хомутов консоли принят Sw = 100 мм, что не более h/4 400/4 = 100мм и не более 150 мм

Коэффициент, учитывающий влияние хомутов, расположенных по высоте консоли

Yw2 = 1+5 α μw1 α = Es /Eb = 210 000/24 000 = 8,75

μw1 = Asw / b·Sw = 57/400·100 = 0,0014

Yw2 = 1+5· 8,75· 0,0014 = 1,06

279 860 Н ≤ 0,8 ·1,06·0,9·11,5·400·134·0,8945 = 467 562 Н – выполнено

В соответствии с [3, п. 3.99] левая часть условия принимается не более 3,5γb2 ·Rb ·b·h0 =3,5·0,9·0,9·400·365 = 413 910 Н, а правая не менее
2,5γb2 ·Rb ·b·h0 =2,5·0,9·0,9·400·365 = 295 650 Н. выполнено.

Площадь сечения верхней продольной рабочей арматуры

М = 1,25Q(ℓ - 0,5ℓsup ) = 1,25·279860(200 – 0,5·150) = 43 728 125

Аs = М / 0,9h0 ·Rs = 43 728 125/0,9·365·365 = 365 мм2

Принимаем 2Ø16 А-III (Аs = 402 мм2 )

II.IV Расчет и конструирование фундамента под колонну

Исходные данные

Поперечное сечение колонны, заделанной в стакан фундамента, 400×400 мм, бетон класса В20 (Rb = 11,5 МПа), продольная арматура 4Ø20 А-III. Расчетные усилия в сечении 1-1 N – 2175,05 кН, М = 0, ℮0 = М/N = 0.

Для изготовления фундамента принимаем

· бетон класса В15 (Rb =8,5 МПа, Rbt =0,75Мпа.

· армирование подошвы фундамента – арматура класса А-III (при Ø≥10 мм Rs=365МПа)

Расчетное сопротивление грунта основания – R=R0 = 0,18 Мпа.

Под подошвой фундамента предусмотрена бетонная подготовка.

Определение размеров подошвы фундамента

При допущении, что реактивный отпор грунта распределяется равномерно по всей подошве фундамента размеры подошвы фундамента определяются по формуле

A = a2 = Nн /(К – γ· H) = 1810875 / (0,18·106 – 20·103 ·1,4) = 8,7 м2

Nн = N/ γ f = 2173050/1,2 = 1810875 Н

γ f = q/ qн = 13000/10600 = 1,2

а = (А)1/2 = (8,7)1/2 = 2,95 м

Принимаем а = 3 м , тогда окончательно А = 32 = 9,0 м2

Напряжения в основании фундамента от расчетной нагрузки без учета собственного веса фундамента и грунта на его уступах:

р = N/ A = 2173050/9 = 241450 H = 0,241 МПа

Высота фундамента и размеров ступеней

· Длина анкеровки продольной арматуры колонны (сталь класса А-III, Rsc =365МПа)

an = ( ωan ·Rsc / Rb + Δλan ) ·d = (0,5·365/11,5 + 8)·20 = 477 мм

Кроме того

an = λ an ·d = 12·20 = 240>200 мм Тогда полная высота фундамента с учетом минимальной толщины днища стакана 200 мм и зазора под торцом колонны 50 мм

hф ·= ℓ an + 250 = 477+250 = 727 мм

· Глубина заделки колонны в стакан фундамента

hз ≥ hк = 400 мм (см. [4, табл.18])

hф ·= hк +250 = 400+250 = 650 мм

· Рабочая высота плитной части фундамента

h0 = - ( hk + bk )/4 +0,5 ·[ N/( γb 2 · Rbt + p)]1/2 =
-(0,4+0,4)/4+0,5[2173,05/(1·0,75+0,241)·103 ]1/2 = 0,54 м. Тогда

hф = h0 + a = 540+50 = 590 мм

Таким образом, назначаем полную высоту фундамента из условия анкеровки продольной арматуры колонны Ø20 А-III в бетоне колонны класса В20 с учетом минимальной толщины днища стакана 200 мм и зазора под торцом колонны 50 мм . Округляя в большую сторону до размера, кратного 100 мм, окончательно принимаем hф =800 мм.

Проектируем фундамент двухступенчатым, имеющим только плитную часть, и назначаем высоту верхней и нижней части одинаковой (h1 = h2 = 400 мм). Условие к <2 h1 650≤2 ·400 = 800 (обеспечение равномерного распределения давления грунта) выполнено.

Проверка прочности нижней ступени фундамента на продавливание и срез

Расчет на продавливание в соответствии с требованиями [1, п. 3.47] производится из условия:

F ≤ α·γb2 ·Rbt ·um ·h01

h01 = h1 –( c+1,5 ·d) = 400 – (35+1,5·20) = 335 мм

um ·= 4(а1 + h01 ) = 4(1700+335) = 6 940 мм

F = N – p·A1 = N – p( a1 + 2 h01 )2 = 2173050 – 0,241(1700+2·335)2 = 819 377,1 Н

819 377,1<1 ·1 ·0,75 ·9140 ·335 = 2 296 425 H – выполнено, высота нижней ступени фундамента h1 = 400 достаточна.

Расчет на срез (поперечную силу) производится из условия

Q≤φb3 ·Rbt ·b·h01

Q = p·c·a = 241·0,315·3 = 227,75 кН

с = 0,5(а – а1 = 2 h01 ) = 0,5(3 – 1,7 – 2·0,335) = 0,315 м

227 750 ≤ 0,6 ·0,9 ·0,75 ·3000 ·335 = 407 025 H выполнено, высота нижней ступени фундамента отвечает условию прочности по поперечной силе без поперечного армирования

Расчет армирования подошвы фундамента

Вычисляем величины изгибающих моментов в сечениях I-I и II-II:

M1 = 0,125p(a – hk )2 ·a = 0,125·241(3 – 0,4)2 ·3 = 610,94 кНм

M1I = 0,125p(a – a1 )2 ·a = 0,125·241(3 – 1,95)2 ·3 = 99,64 кНм

Определяем требуемую площадь сечения арматуры на всю ширину подошвы фундамента в том направлении, в котором рабочая высота ступени и плитной части фундамента наименьшая

As1 = M1 /(0,9·h0 ·Rs ) = 610,94/(0,9·735·365) = 2 530,32 мм 2

AsI1 = M1I /(0,9·h0 ·Rs ) = 99,64/(0,9·735·365) = 412,67 мм 2

h0 = h01 + h2 = 335+400 = 735 мм

Окончательно принимаем по большему результату 20Ø12 ( As = 2 626 мм2 )

Армируем подошву фундамента нестандартной сварной сеткой, одинаковой в двух направлениях, с шагом стержней 150 мм (см. Приложение 11, рис. 11.1)

Определяем процент армирования расчетных сечений:

PI = As ·100/( a1 ·h0 ) = 2626·100/(1700·735) = 0,21% >Р min = 0,05%

PI I = As·100/(a1·h01 ) =2626·100/(3000·335) = 0,261% > Рmin = 0,05%


Список использованной литературы:

1. СНиП 2.03.01 – 84*. Бетонные и железобетонные конструкции. / Госстрой СССР.

2. СНиП 2.01.07 – 85*. Нагрузки и воздействия. / Госстрой СССР.

3. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01 0 84*). ЦНИИпромзданий Госстроя СССР.

4. Руководство по конструированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения. – М.:Стройиздат, 1978.

5. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции (общий курс). – М.: Стройиздат, 1985 г.

6. Мандриков А.П. Примеры расчета железобетонных контрукций. – М.: Стройиздат, 1989 г.