Скачать .docx  

Реферат: Учебное пособие: Методические указания и контрольные задания для студентов заочной и дистанционной форм обучения Авторы составители: к т. н., доцент Рудь В. В

Негосударственное образовательное учреждение

Институт «ТЕЛЕИНФО»

Физические основы электроники (ФОЭ)

Методические указания и контрольные задания для студентов

заочной и дистанционной форм обучения

Авторы составители: к.т.н., доцент Рудь В.В.

Редактор: д.т.н., профессор Сподобаев Ю.М.

Рецензент: д.т.н., профессор Логинов Н.П.

Самара, 2004

Физические основы электроники (ФОЭ)

Задание к выполнению контрольной работы

Целью данной контрольной работы является изучение электрофизических свойств и параметров собственных и примесных полупроводников и электронно-дырочных (p - n ) переходов, изготовленных на их основе, а также приобретение навыков их расчёта.

1. Исходные данные

1.1. Материал полупроводника – германий (Ge ) или кремний (Si ).

1.2. Концентрации примесей: в электронном полупроводнике –и в дырочном полупроводнике – .

1.3. Рабочая температура t – в 0 С.

1.4. Приложенное к электронно-дырочному переходу напряжение – U , В.

2. Задание контрольной работы

В соответствии с исходными данным необходимо выполнить следующие расчеты для электронно-дырочного перехода.

2.1. Определить равновесные концентрации подвижных носителей зарядов – в собственном полупроводнике.

2.2. Найти концентрации основных : и неосновных , носителей зарядов в примесных полупроводниках.

2.3. Определить положение уровня Ферми в собственном, электронном и дырочном полупроводниках и построить энергетические (зонные) диаграммы полупроводников в масштабе по оси энергий.

2.4. Определить энергетический и потенциальный барьеры, возникающие при образовании идеального электронно-дырочного перехода в состоянии равновесия.

2.5. Объяснить образование электронно-дырочного перехода.

2.6. Определить ширину идеального электронно-дырочного перехода в состоянии равновесия.

2.7. Построить в масштабе энергетическую (зонную) диаграмму идеального электронно-дырочного перехода в состоянии равновесия.

2.8. Определить ширину электронно-дырочного перехода при подаче на идеальный переход внешнего напряжения U .

2.9. Построить в масштабе энергетическую (зонную) диаграмму идеального электронно-дырочного перехода при подаче на него прямого или обратного напряжения U .

3. Выбор варианта задания для контрольной работы

Студенты, имеющие нечетную предпоследнюю цифру студенческого билета, выполняют задание с использованием полупроводников на основе кремния, а имеющие четную цифру – с использованием полупроводников на основе германия (см. табл. 1). Основные их параметры при температуре Т=3000 К приведены в табл. 2.

Таблица 1. Выбор исходных данных к выполнению контрольной работы

№№ вари анта

Nd

1/см3

Na

1/см3

t

0 С

U

В

№№ варианта

Nd

1/см3

Na

1/см3

t

0 С

U

В

00

1017

1016

10

0,3

10

1016

1017

25

0,3

01

1017

1015

10

0,3

11

1015

1017

10

0,3

02

1017

5*1015

10

0,3

12

5*1015

1017

10

0,3

03

4*1017

1016

10

0,3

13

1016

4*1017

10

0,3

04

4*1017

1015

10

0,3

14

1015

4*1017

10

0,3

05

4*1017

5*1015

15

0,4

15

5*1015

4*1017

10

0,35

06

5*1017

5*1015

15

0,4

16

5*1015

5*1017

15

0,35

07

5*1017

1016

15

0,4

17

1016

5*1017

15

0,35

08

5*1017

1015

15

0,4

18

1015

5*1017

15

0,35

09

5*1017

5*1015

15

0,4

19

5*1015

5*1017

15

0,35

20

1016

5*1015

20

0,25

30

5*1015

1016

15

0,4

21

1016

1016

20

0,25

31

1016

1016

20

0,4

22

1016

1015

20

0,25

32

1015

1016

20

0,4

23

5*1016

5*1015

20

0,25

33

5*1015

5*1016

20

0,4

24

5*1016

8*1015

20

0,25

34

8*1015

5*1016

20

0,4

25

5*1016

1016

23

-3

35

1016

5*1016

20

-3

26

5*1016

1015

23

-3

36

1015

5*1016

23

-3

27

5*1016

8*1014

23

-3

37

8*1014

5*1016

23

-3

28

1017

5*1015

23

-3

38

5*1015

1017

23

-3

29

1017

8*1015

23

-3

39

8*1015

1017

23

-3

40

1017

1016

25

-5

50

1016

1017

23

-5

41

4*1017

1015

25

-5

51

1015

4*1017

25

-5

42

4*1017

8*1014

25

-5

52

8*1014

4*1017

25

-5

43

1016

1017

25

-5

53

1017

1016

25

-5

44

1015

1017

25

-5

54

1017

1015

25

-5

45

5*1015

1017

10

0,3

55

1017

5*1015

25

0,3

46

1016

5*1017

10

0,3

56

4*1017

1016

10

0,3

47

1015

4*1017

10

0,3

57

4*1017

1015

10

0,3

48

5*1015

4*1017

10

0,3

58

4*1017

5*1015

10

0,3

49

5*1015

5*1017

10

0,3

59

5*1017

5*1015

10

0,3

60

1016

5*1017

15

0,35

70

5*1017

1016

10

0,35

61

1015

5*1017

15

0,35

71

5*1017

1015

15

0,35

62

5*1015

5*1017

15

0,35

72

5*1017

5*1015

15

0,35

63

5*1015

1016

15

0,35

73

1016

5*1015

15

0,35

64

1016

1016

15

0,35

74

1016

1016

15

0,35

65

1015

1016

20

0,25

75

1016

1015

15

0,4

66

5*1015

5*1016

20

0,25

76

5*1016

5*1015

20

0,4

67

8*1015

5*1016

20

0,25

77

5*1016

8*1015

20

0,4

68

1016

5*1016

20

0,25

78

5*1016

1016

20

0,4

69

1015

5*1016

20

0,25

79

5*1016

1015

20

0,4

80

8*1015

5*1016

23

-3

90

5*1016

8*1014

20

-3

81

5*1015

1017

23

-3

91

1017

5*1015

23

-3

82

8*1015

1017

23

-3

92

1017

8*1015

23

-3

83

1016

1017

23

-3

93

1017

1016

23

-3

84

1015

4*1017

23

-3

94

4*1017

1015

23

-3

85

8*1014

4*1017

25

-5

95

4*1017

8*1014

23

-5

86

5*1014

4*1017

25

-5

96

4*1017

5*1014

25

-5

87

5*1014

1017

25

-5

97

1017

5*1014

25

-5

88

5*1014

5*1016

25

-5

98

5*1016

5*1014

25

-5

89

5*1014

1016

25

-5

99

1016

5*1014

25

-5

4. Перечень формул к выполнению контрольной работы

4.1. Для собственного (чистого) полупроводника

Для собственного (чистого или идеального) полупроводника равновесные концентрации электронов и дырок ni =pi определяются выражением

, (1)

В выражении (1) ΔW = – ширина запрещенной зоны полупроводника,

и - «дно» зоны проводимости и «потолок» валентной зоны соответственно,

k – постоянная Больцмана, равная k =1,3805*10-23 Дж/0 К,

Т – абсолютная температура в градусах Кельвина (T =t + 2730 К),

N – среднее геометрическое значение эффективных плотностей энергетических состояний в зоне проводимости и валентной зоне , т.е. плотность разрешенных уровней энергии (которые могут занимать электроны). Их численные значения определяются выражениями

, , (2)

. (3)

В выражениях (2) и (3) и - эффективные массы соответственно электрона и дырки, определяемые по данным табл. 2,
– масса электрона в состоянии покоя, = 9,1095*10-31 кг,

h – постоянная Планка, h =6,6262*10-34 Дж*с.

Уровень Ферми в собственном полупроводнике находится в середине запрещённой зоны и определяется выражением

, (4)

В выражении (4) WE – так называемый электростатический уровень (т.е. уровень, соответствующий середине ширины запрещённой зоны).

4.2. Для примесных полупроводников

В случае примесных полупроводников концентрации подвижных носителей зарядов n и p определяются известным соотношением концентраций подвижных носителей зарядов

. (5)

В рабочем диапазоне температур практически все атомы примеси оказываются ионизированными, поэтому с учётом того, что на практике концентрации примесей выбираются из условий Nd >> ni , и Na >>р i , для концентраций основных носителей зарядов полупроводников n и p типов с весьма высокой степенью приближения соответственно выполняются условия

nn Nd и pp Na .

Тогда с учётом (5) соотношения для концентраций неосновных носителей зарядов принимают вид (6)

и . (6)

Уровни Ферми в примесных полупроводниках определяются выражениями

, (7)

. (8)

В выражениях (7) и (8) WFn – уровень Ферми в электронном полупроводнике, WFp – уровень Ферми в дырочном полупроводнике, Nd – концентрация донорной примеси, Na – концентрация акцепторной примеси.

Сравнение выражений (4), (7) и (8) показывает, что уровни Ферми собственного и примесных полупроводников неодинаковы. Иначе говоря, между ними существует следующее соотношение

WFn > WFi > WFp . (9)

4.3. Для электронно-дырочного ( p - n ) перехода

При образовании двухслойных контактов (переходов) p- i , i- n или p- n между полупроводниками, образующими их, в результате перераспределения подвижных носителей зарядов происходит выравнивание уровней Ферми, т.е. в каждом случае формируется уровень Ферми единый для всего контакта. В результате на границе раздела в контактах происходит деформация энергетических зон и образование энергетического и потенциального барьеров (контактной разности потенциалов). Их величины и знаки можно определить с учётом (4) и (7…9).

В случае электронно-дырочного перехода энергетический барьер определится в виде

. (10)

В выражении (10) Wcp и Wcn , – границы между зонами проводимости («дно» зон проводимости) и запрещённой зоной областей p и n электронно-дырочного перехода, а Wvp и Wvn – границы между валентными зонами («потолок» валентных зон) и запрещённой зоной областей p и n .

Высота потенциального барьера (контактная разность потенциалов) в идеальном электронно-дырочном переходе в состоянии равновесия и отсутствии внешнего напряжения равна

. (11)

В выражении (11) e – заряд электрона, e =1,6022*10-19 Кл (без учёта знака).

Ширина идеального электронно-дырочного перехода в состоянии равновесия δ0 определяется выражением (12)

, (12)

где – абсолютная диэлектрическая проницаемость полупроводника,

ε0 – универсальная физическая постоянная (или диэлектрическая проницаемость вакуума), равная ε0 =0,885*10-13 Ф/м ,

ε –относительная диэлектрическая проницаемость полупроводника, определяемая из табл.2.

4.4. Для p - n перехода, смещённого внешним напряжением U

При подаче внешнего напряжения высота потенциального барьера в идеальном p-n переходе становится равной φ = φkU , (обратное напряжение берется со знаком –).

В этом случае высота энергетического барьера p- n перехода станет равной (13)

(13)

Ширина идеального электронно-дырочного приобретает вид (14)

. (14)

Смещение уровня Ферми в пределах p - n перехода определится выражением (15)

. (15)

Равновесное состояние p-n перехода нарушается и через него преимущественно протекают либо диффузионные потоки основных зарядов (при U >0), либо дрейфовые потоки неосновных зарядов (при U <0).

5. Методические указания к выполнению работы

5.1. При выполнении расчётов следует учитывать, что параметры полупроводников приведены в табл. 2 для температуры Т =3000 К. Поэтому при расчёте равновесных концентраций собственного полупроводника по формуле (1) необходимо учитывать температурные зависимости эффективных плотностей N , Nc и Nv , пользуясь выражениями (2,3,4), а также температурную зависимость ширины запрещённой зоны ΔW .

5.2. Ширину запрещённой зоны ΔW для германия при температурах выше 2000 К можно определить по эмпирической зависимости ΔW =0,782 – 3,9·10-4 ·Т (эВ).

5.3. Для ширины запрещённой зоны кремния при температурах выше справедливо аналогичное соотношение ΔW =1,205 – 2,84·10-4 ·Т (эВ).

5.4. Вычисленные по п.п. 5.2 и 5.3 значения ΔW при подстановке в формулу (1) следует из эВ перевести в джоули, умножив их на заряд электрона е .

5.5. При вычислении уровней Ферми и построении энергетических диаграмм электронного и дырочного полупроводников, а также электронно-дырочного перехода необходимо в каждом случае их отсчёт производить не от уровня W =0, а от нижнего уровня зоны проводимости Wc каждой (n или p ) областей полупроводника. Тогда выражения (4), (7) и (8) преобразуются соответственно к виду

, (41 )

, (71 )

. (81 )

5.6. При построении энергетических (зонных) диаграмм рекомендуется для всех энергетических уровней использовать единицу измерения – эВ.

Таблица 2. Основные параметры Ge , Si и GaAs

Параметр (при Т=3000 К)

Германий

Кремний

Арсенид галлия

Собственное удельное сопротивление ρ, Ом.см

47

2,3*105

108

Ширина запрещённой зоны ΔW з , эВ

0,67

1,12

1,42

Эффективная масса электрона по отношению к массе свободного электрона mn / m 0

0,22

0,33

0,07

То же для дырок m р / m 0

0,39

0,55

0,5

Эффективная плотность состояний, см-3

в зоне проводимости Nc

1019

2,8*1019

4,7*1017

в валентной зоне Nv

6*1018

1019

7*1017

Собственная концентрация ni 0 , см-3

2,4*1013

1,45*1010

1,8*106

Подвижность, см2 /В*с

электронов μn

3900

1500

8500

дырок μр

1900

450

400

Коэффициент диффузии, см2

электронов Dn

100

36

290

дырок Dр

45

13

12

Электрическое поле пробоя, В/см

1,42

1,05

1,15

Относительная диэлектрическая проницаемость ε

16

12

13

5. Литература

1. Петров К.С. Радиоматериалы, радиокомпоненты и электроника: Учебное пособие/ – СПб. Питер, 2003. – 512 с.: ил.

2. Пасынков В.В., Чиркин Л.К. Полупроводниковые приборы: Учебник для вузов. 7-е изд., испр. – СПб.: Издательство «Лань», 2003. – 480 с.: ил. – (Учебники для вузов. Специальная литература).

3. Батушев В.А. Электронные приборы: Учебник для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М: Высш. шк., 1980. – 383 с.: ил.

4. Электронные приборы: Учебник для вузов/ В.Н. Дулин, Н.А. Аваев, В.П. Дёмин и др.; Под ред. Г.Г. Шишкина. – 4-е изд., перераб. и доп. . – М: Энергоатомиздат, 1989. – 486 с.: ил.

5. Фридрихов С.А. Мовнин С.М. Физические основы электронной техники: Учебник для вузов. – М.: Высш. шк., 1982. – 608 с.: ил.

6. Степаненко И.П. Основы микроэлектроники: Учеб. пособие для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Лаборатория базовых знаний, 2000. – 488 с.: ил.

7. Пасынков В.В., Сорокин Материалы электронной техники: Учебник. 5-е изд., стер. – СПб.: Издательство «Лань, 2003. – 368 с., ил. – (Учебники для вузов. Специальная литература).

8. Андреев В.М. и др. Материалы микроэлектронной техники: Учеб. пособие для вузов. – М.: Радио и связь, 1989.

9. Бреус. А.И. Физические основы электроники.: Конспект лекций. – Самара: 2003. – 58 с.: ил.

10. Логинов Н.П., Рудь В.В., Маслов М.Ю., Ситникова С.В. Химия радиоматериалов: Методические указания и контрольные задания для студентов дневной, заочной и дистанционной форм обучения всех специальностей по направлению «Телекоммуникации». – Самара: ПГАТИ, 2003. – 18 с.: ил.

11. Рудь В.В., Коновалов А.П., Луппов А.Н., Ситникова С.В. Методическая разработка по темам лабораторных модулей 3,4,5. Исследование полупроводниковых приборов. – Самара: ПГАТИ, 1995. – 102 с.: ил.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Значения энергии ионизации (активации) примеси различного типа

Полупроводник электронного типа

Донорная примесь

Энергия ионизации примеси D Wd (эВ)

Материал

Германий ( Ge )

Кремний ( Si )

Фосфор (Р )

0,012

0,044

Мышьяк ( As )

0,013

0,049

Сурьма ( Sb )

0,0096

0,039

Полупроводник дырочного типа

Акцепторная

примесь

Энергия ионизации примеси D Wa (эВ)

Материал

Германий ( Ge )

Кремний ( Si )

Бор (Р )

0,0104

0,045

Алюминий ( Al )

0,01 02

0,0 57

Галлий ( Ga )

0,0108

0,065

Индий ( In )

0,0112

0,16