Скачать .docx  

Реферат: Проектирование и оптимизация сетевой модели

Министерство образования и науки Украины

Одесский национальный морской университет


Оптимальные маршруты транспортной сети

Расчетно-графическое задание №1

«Проектирование и оптимизация сетевой модели»

Выполнила:

студентка 5к.4гр.

Венгер А.А.

Проверил:

Ширшков А.К.

Личикаки Н.К.

Одесса – 2010

1. Составить содержательную постановку задачи и построить сетевую информационно-динамическую модель на основе заданных продолжительностей выполнения работ tij :

Индекс работы

i→j

Продолжи-тельность работы tij

Индекс работы

i→j

Продолжи-тельность работы tij

Индекс работы

i→j

Продолжи-тельность работы tij
1 – 2 10 4 – 6 16 6 – 9 7
1 – 3 7 4 – 7 19 7 – 8 5
2 – 4 2 5 – 7 5 7 – 10 10
2 – 5 9 5 – 8 11 8 – 10 14
3 – 4 6 6 – 7 4 9 – 10 5

2. Вычислить информационные параметры сетевой модели:

1) все полные пути Li и их продолжительности Ti ;

2) критический путь L кр , T кр и подкритические пути;

3) раннее ti p и позднее ti n время наступления событий;

4) резервы времени событий Ri ;

5) полные резервы времени каждой работы

6) свободный резерв времени каждой работы

3. Оптимизировать параметры сетевой модели за счет перераспределения резервов работ с целью минимизации критического времени T кр .

4. Составить линейные графики Ганта для исходной оптимизированной моделей.

1. Вычислим кратчайшие маршруты от V1 до смежных вершин. Расстояние (dij ) между двумя вершинами, равно длине кратчайшего маршрута.

Построим ориентированный граф расстояний от V1 до V9 и траекторию кратчайшего маршрута.


2. Определим все полные пути.

L1 = (1, 2, 5, 8, 10) = 10+8+20+12 = 50 дн.

L2 = (1, 2, 5, 9, 10) = 10+8+12+16 = 46 дн.

L3 = (1, 5, 9, 10) = 14+12+16 = 42 дн.

L4 = (1, 5, 8, 10) = 14+20+12 = 46 дн.

L5 = (1, 5, 7, 10) = 14+16+15 = 45 дн.

L6 = (1, 3, 5, 9, 10) = 7+9+12+16 = 44 дн.

L7 = (1, 3, 5, 8, 10) = 7+9+20+12 = 48 дн.

L8 = (1, 3, 5, 7, 10) = 7+9+16+15 = 48 дн.

L9 = (1, 3, 4, 7, 10) = 7+13+11+15 = 46 дн.

L10 = (1, 3, 6, 9, 10) = 7+17+9+16 = 49 дн.

Полный путь – последовательность событий и работ от начального события до конечного.

Критический путь – максимальный по продолжительности полный путь.

Lкр = max {li } = 50 дней = tкр

Подкритический путь – полный путь, продолжительность которого близка к критическому.

Характеристики события:

ti p – раннее время наступления события.

ti n – позднее время наступления события.

Ri – резерв времени события.

Ri = ti n – ti p


Раннее время событий вычисляется прямым ходом, т. е. двигаясь от начального события к конечному.

t1 = 0

t2 = 10

t3 = 7

t4 = 7+13=20

10+8=18

t5 = 0+14=14 =18

7+9=16

t6 = 7+17=24

t7 = 20+11=31 =34

18+16=34

t8 = 18+20=38

t9 = 18+12=30 =33

24+9=33

38+12=50

t10 = 34+15=49 =50

33+16=49

Позднее время событий вычисляется обратным ходом, двигаясь от конечного события к начальному.

t10 = 50

t9 = 50-16=34

t8 = 50-12=38

t7 = 50-15=35

t6 = 4-9=25

34-12=22

t5 = 38-20=18 =18

35-16=19

t4 = 35-11=24

25-17=8

t3 = 24-13=11 =8

18-9=9

t2 = 18-8=10

10-10=0

t1 = 18-14=4 =0

8-7=1

События имеющие «0» резервов образуют критический путь.

3. Оптимизация параметров сетевой модели состоит в том, что перераспределяя резервы работ мы минимизируем Tкр , С работы имеющей резерв Rij >0, снимаем часть ресурсов в пределах резерва, при этом продолжительность этой работы увеличивается.

Снятый резерв направляем на работу критического пути, при этом продолжительность этой работы уменьшится.

Примечание: Если у сетевой модели есть несколько критических путей, то переброска резервов должна осуществляться на все параллельные участки критических путей.

Выбираем работу, имеющую максимальный резерв.


В результате первой переброски у нас появилось 2 критических пути, что позволяет нам сделать еще 2 переброски.

Переброска резерва с работы Т → на работу критического пути Т → в объеме 3 дней позволило уменьшить Ткр с 52 дней до 51 дней.

Уменьшились все резервы работ и изменился критический путь.

Выполним еще одну итерацию по оптимизации.


Переброска резерва с работы Т → на работу критического пути Т 6→9 в объеме 3-х дней позволило изменить Ткр с 51 дней до 50 дней.

Уменьшились все резервы работ и изменился критический путь.

Выполним еще одну итерацию по оптимизации.


Переброска резерва с работы Т → на работу критического пути Т → в объеме 3-х дней позволило изменить Ткр с 50 дней до 49 дней.

Уменьшились все резервы работ и изменился критический путь.

Выполним еще одну итерацию по оптимизации.


Переброска резерва с работы Т → на работу критического пути Т → в объеме -х дней позволило изменить Ткр с 49 дней до 48 дней.

Уменьшились все резервы работ и изменился критический путь.

Выполним еще одну итерацию по оптимизации


Переброска резерва с работы Т 7→ 10 на работу критического пути Т 8→ 10 в объеме 3-х дней позволило изменить Ткр с 48 дней до 45 дней.

Уменьшились все резервы работ и изменился критический путь.

Выполним еще одну итерацию по оптимизации


Переброска резерва с работы Т → на работу критического пути Т → в объеме -х дней позволило изменить Ткр с 45 дней до 44 дней.

Уменьшились все резервы работ и изменился критический путь.

Выполним еще одну итерацию по оптимизации


Переброска резерва с работы Т → на работу критического пути Т → в объеме -х дней позволило изменить Ткр с 44дней до 43 дней.

Уменьшились все резервы работ и изменился критический путь.

Выполним еще одну итерацию по оптимизации


Переброска резерва с работы Т → на работу критического пути Т → в объеме -х дней позволило изменить Ткр с 43дней до 42 дней.

Резервы сетевой модели исчерпаны, так как только 2 работы имеют резервы и появилось 5 критичных путей.

Ткр min вычислено.

Диаграмма Ганта