Скачать .docx  

Реферат: Решение задач по сопротивлению материалов

Задание .

Дано: ;

; ;

Определить силу Q

Решение

Составим уравнение работ, выражающее принцип возможных перемещений:

Уравнение работ, выражающее принцип возможных перемещений:

(1)

Скорость точки А равна скорости точки B

Тогда

Перемещение груза Q

Подставив в уравнение (1) выражения возможных перемещений точек системы, получим

Откуда

X=C2 t2 +C1 t+C0

При t=0 x0 =8 =6

t2 =4 x2 =40 см

X0 =C2 t2 +C1 t+C0

8=0+0+C0

C0=8

V=x=2C2 t+C1

6=0+C1

C1 =6

X2 =C2 t2 2 +C1 t2 +C0

40=C2 *42+6*4+8

40-32=C2 *42

8=C2 * 14

C2 =0,5

2) При t=t1 , t1 =2

C0 =x0

C1 =V0

C2 =x2-C1 t-C0 /t2

3)C0 =8

C1 =6

C2 =0,5

X=0,5t2 1 +6t1 +8

=V=t+6

a==1

V=r2 2

R2 2 =R3 3

3 =V*R2 /(r2 *R3) =100(t+6)/60*75=0,02(t+6)

Vm =r3 *3 =75*0,177=13,3

at m =r3

=0,02t

at m =R3 =75*0,02t=1,6t

an m =R3 2 3 =75*0,02(t+6)=1,6(t+6)2

a=

Вариант 3 Д1

Дано: Определить и .

Решение

m=

1) m=

OZ: m= -Q+R+Psin

=; P=mg; R=0,5;

m= -Q+0,5+mg sin | :m

= -++g sin

==

=104

=

=

н.у: =10 м/c; l=4;

С==2,16

=

=4 м/c

2) m=

OY: N=Pcos=

OX: m===

= | :m

===

= -

=0,375cos2-10,2t+C

н.у: t=0; =4 м/с;

C= 4-0,375=3,625

=0,375cos2-10,2t+3,625

; =0,375cos2t-10,2t+3,625

=

x=0,2sin2t-5,1+3,625t+C

н.у: =0; =0; => C=0

Ответ: x=0,2sin2t-5,1+3,625

Вариант № 3. Определение реакций опор твердого тела

Найти реакции опор конструкции

Силы, кН

Размеры, см

Q

G

a

b

c

20

18

400

400

450

К раме ABCD, закрепленной при помощи стержней на шарнирах, приложены: масса G, сила Q. Для нахождения реакций опор твердого тела нужно найти силу, действующую на стержни, крепящие раму ABCD. Обозначим их как .

У нас 6 неизвестных, поэтому мы должны составить 6 уравнений.

Для того, чтобы рама находилась в равновесии необходимо и достаточно, чтобы сумма проекций сил на оси и моментов равнялись нулю.

Составим систему:

,

где .

Из уравнения (2) найдем значение :

Из уравнения (6) найдем значение :

Из уравнения (1) найдем значение :

Из уравнения (4) выразим :

(7)

Из уравнения (5) выразим :

Так как имеем:

(8)

Уравнения (7) и (8) приравняем:

(9)

Из уравнения (9) выразим :

(10)

Из уравнения (3) выразим :

Так как имеем:

(11)

Подставим уравнение (8) в уравнение (11), получим:

(12)

Приравняем уравнения (10) и (12):

(13)

Выразим из уравнения (13) :

Так как имеем:

(14)

Подставляя значения в уравнение (14) находим :

Подставим найденное значение в уравнение (8) найдем :

Из уравнения (12) найдем значение :

Результаты вычислений приведены в таблице:

,кН

,кН

,кН

,кН

,кН

,кН

71,252

29,9

80,196685

29,9

-31

-29,9

Знак «-» в значениях реакций означает, что реакции направлены в противоположную сторону от предполагаемой.