Скачать .docx  

Реферат: Контрольная работа по Строительству 2

Завдання 1

Сходні данні: .

Розрахункова схема представлена на (рис. 1).

Рис.1

1.1 Ступінь статичної невизначуваності (розрахункова схема (рис.1)):

де С – кількість опорних в’язей. С= 7 – число в’язей. Т

Тому ступінь статичної невизначуваності:

Таким чином , задана балка має 4 «зайві» в’язі.

1.2 Виконуємо розрахунок на постійне навантаження за допомогую рівнянь трьох моментів.

Розрахункову схему нерозрізної балки (рис.1) замінімо стандартною схемою (рис.2,а).

Рис.2

Рівняння трьох моментів длязаданоїсхемимаютьвигляд:

Тут позначено: - фіктивні опорні реакції на опорі і в прогонах li ili -1 відповідно.

Для визначення фіктивних опорних реакцій необхідно побудувати епюри від зовнішнього навантаження в цих прогонах, як окремих однопрогонових балках (рис.2в).

Будуємо епюри MF , QF і обчислюємо фіктивні опорні реакції.

Фіктивні реакції опор визначаємо з додатку 1 [1].

Ділянка I

Будуємо епюри MF , QF .

Обчислюємо фіктивні опорні реакції:

Ділянка II

Будуємо епюри MF , QF .

Обчислюємо фіктивні опорні реакції:

Ділянка III

Будуємо епюри MF , QF .

Обчислюємо фіктивні опорні реакції:

Ділянка III

Будуємо епюри MF , QF .

Обчислюємо фіктивні опорні реакції:

Після підстановки в рівняння трьох моментів маємо:

Остаточномаємо:

Вирішуємосистему рівнянь трьох моментів вMathcadeі отримуємо:

Строїмо огібну епюру моментов (рис.2 г).

Складуємо епюру від зовнішнього навантаження в прогонах балки (рис.2в) з огібной епюрою моментів (рис.2д) і будуємо епюру (рис.2е).

1.3 Обчислення поперечних сил

Формула для обчислення поперечних сил у довільному перерізі будь-якого прогону нерозрізної балки:

,

де епюра від зовнішнього навантаження в прогонах, як окремих однопрогонових балках (рис.2г).

Зводимо обчислення поперечних сил у табл.1.

Таблиця 1

QI , кН QII , кН QIII , кН QIV , кН
8,88 -17,33 15,7 -11,9 14,2 -14,6 8,9 -3,1

Будуємо епюри (рис.2е).

2. Розрахунок нерозрізної балки на постійне навантаження.

Рис.3

Обчислення фіктивних реакцій

Перевірка опорних реакцій:

;

;

Рівняння 4х моментів:

Вирішуємосистему рівнянь трьох моментів вMathcadі отримуємо:

Зводимо обчислення моментів для нерозрізної балки на постійне навантаження у табл.2.

Таблиця 2

ділянки

0 1/4l 1/2l 3/4l l
1 0.000 12.343 13.750 4.223 -16.240
2 -16.240 -8.323 -3.140 -0.690 -0.974
3 -0.974 5.816 6.607 1.397 -9.813
4 -9.813 -0.133 3.547 1.227 -7.093

Зводимо обчислення поперечних сил для нерозрізної балки на постійне навантаження у табл.3.

Таблиця 3

ділянки

0 1/4l 1/2l 3/4l l
1 6.596 2.546 -1.504 -5.554 -9.604
2 6.877 4.852 2.827 0.802 -1.223
3 4.895 1.895 -1.105 -4.105 -7.105
4 6.340 3.340 0.340 -2.660 -5.660

Будуємо епюри і від постійного навантаження (рис.3).

3. Розраховуємо балку на тимчасові навантаження методом моментних фокусів.

3.1 Обчислюємо фокусні співвідношення за формулами

і . (1)

Обчислимо фокусні співвідношення для розрахунковоїсхеми (рис.4)

Рис.4

3.2 Визначаємо опорні моменті на лівому и правому кінцях навантаженого прогону за формулами

(1)

де - - фіктивні опорні реакції на опорі і в прогоні li .

Перша розрахункова схема від навантаження Р (рис.5а). Фіктивні реакції опор визначаємо з додатку 1 [1], та маємо

Тоді з (1) маємо

Друга розрахункова схема від навантаження q (рис.6a). Фіктивні реакції опор визначаємо з додатку 1 [1], та маємо

Третя розрахункова схема від навантаження М (рис.7a). Фіктивні реакції опор визначаємо з додатку 1 [1], та маємо

3.3 Обчислюємо опорні моменти через ліві фокусні співвідношення ()

Третя розрахункова схема від навантаження М (рис.7a).

3.4 Обчислюємо опорні моменти через праві фокусні співвідношення ()

Перша розрахункова схема від навантаження Р (рис.5а).

Друга розрахункова схема від навантаження q (рис.6a).

Будуємо епюри від кожного тимчасового навантаження окремо (рис.5в),6в), 7в).

Рис.5

Рис.6

Рис.7

3.5 Обчислення поперечних сил

Формула для обчислення поперечних сил у довільному перерізі будь-якого прогону нерозрізної балки:

.

Зводимо обчислення поперечних сил у табл.2.

Таблиця 2

QI , кН QII , кН QIII , кН QIV , кН
НавантаженняP 3,09 -0,653 0,2
1,34 -8,66
Навантаження q1 -0,29 1,2 -0,37
8,88 -10,56

3.6 Обчислення ординат огинаючих епюр

Ординати епюри M у I прольоті

Навантаження 0 1/4l 1/2l 3/4l l
Постійне 0.000 12.343 13.750 4.223 -16.240
Тимчасове 1 0.000 3.607 7.213 10.820 -12.570
2 0.000 -0.775 -1.550 -2.325 -3.100
3 0.000 -0.019 -0.038 -0.056 -0.075
Розра-хункові Mmax 0.000 15.949 20.963 15.043 -16.240
Mmin 0.000 11.549 12.163 1.841 -31.985

Ординати епюри Q у I прольоті

Навантаження 0 1/4l 1/2l 3/4l 3/4l l
Постійне 6.596 2.546 -1.504 -5.554 -5.554 -9.604
Тимчасове 1 1.340 1.340 1.340 1.340 -8.660 -8.660
2 -0.290 -0.290 -0.290 -0.290 -0.290 -0.290
3 -0.070 -0.070 -0.070 -0.070 -0.070 -0.070
Розра-хункові Qmax 7.936 3.886 -0.164 -4.214 -5.554 -9.604
Qmin 6.236 2.186 -1.864 -5.914 -14.574 -18.624

Будуємо огинаючи епюри (рис.8)

Рис8

Будуємо огинаючи епюри (рис.9).

Рис.9

Література

1. В.А. Баженов, О.В.Шишов Будівельна механіка, Київ, КНУАБ, 2008.