Скачать .docx  

Реферат: Расчет деревянной клеефанерной балки покрытия

1.

2. Расчет деревянной клеефанерной балки покрытия

2.1. Сбор нагрузок

Наименование нагрузки норма нагрузки на ед. площади, кгс/м2 норма нагрузки от грузовой площади кгс/м2 γк расчетная нагрузка
Постоянные
Рубироид, 16мм ρ=600кг/м3 9,60 435,46 1,2 522,55
ЦПС, 25мм ρ=600кг/м3 45,00 2041,20 1,3 2653,56
Утеплитель, 100мм ρ=600кг/м3 12,50 567,00 1,2 680,40
Дощатый настил, 42мм ρ=600кг/м3 21,00 952,56 1,1 1047,82
собственный вес 7,58 81,86 1,1 90,05
Итого 4994,37
Временные
Снег 5443,2

Ветреные нагрузки:

Wm = Wo *k*c

k– коэффициент учитывающий изменения ветряного давления по высоте Нзд

Нзд = 8 м

с – аэродинамический коэффициент: наветренная сторона = 0,8; не наветренная = 0,6

Wm = 30*0,8*8 = 192 кгс/м - наветренная сторона

Wm = 30*0,6*8 = 144 кгс/м – не наветренная сторона

Расчетная нагрузка на 1 м длины балки:

q=(qр +qсн )/L

q = (4994,37+5443,2)/10,8 = 966,4 кгс/м

2.2. Выбор конструктивной схемы балки

Принимаем двускатную клеефанерную балку с уклоном верхнего пояса i = 1/12. Высота балки пролета h = L/8 = 1,35 м. Высота балки на опоре:

hоп = h-iL = 1,35-0,9 = 0,45 м.

Для предварительного расчета принята высота поясов hп = 15 см, толщина досок с учетом острожки δп = 3,4 см, зазор между внутренними досками пояса с = 1 см; bп = 15 см σФ = 24 мм.

2
1

2.3. Определение расчетных усилий в балке

Расстояние от опоры до расчетного сечения:

xм = (√ŋ2 +ŋ-ŋ)*L

ŋ = h'оп /Ltgα

h'оп = hоп - hп /2 = 0,45 – 0,075 = 0,375 м

tgα = (h-hоп )/L1 = (1,35-0,45)/5,4 = 0,167

L1 = 5,4 м

ŋ = 0,375/(0,167*10,8) = 0,2

xм = (√0,04+0,2-0,2)*10,8 = 3,1 м

Расчет сечения при равномерном распределении нагрузки находящейся на расстоянии xм от опоры.

Изгибающий момент в этом сечении:

Mx = [q*xм /2]*(L-xм )

Mx = (966,4*3,1/2)*(10,8-3,1) = 1497,9*7,7 = 11533,83 кгс*м = 115,3 кН*м

h'x = h'оп + xм * tgα

h'x = 0,375 + 3,1*0,167 = 0,893 м

Продольная сила:

Nx = Mx / h'x

Nx = 115,3/89,3 = 129,1 кН

2.4. Определение площади сечения нижнего пояса

Fтр = Nx /Rр

Rр – расчетное сопротивление

Rр = 120 кгс/см2

Fд = 197,2 см2

σФ = 2,4 см

hx = h'x + 15 = 89,3 + 15 = 104,3 см

Fтр = 129,1/120 = 107,6 см2

Момент инерции приведенного сечения:

Iп = Iф +( /Eф )*Iд

Iф = bh3 /12

Eд = 10000 МПа

Iп = 1095189,5 см4

Приведенный момент сопротивления расчетного сечения:

Wпрх = 2Iп /hx

Wпрх = 2*1095189,5/104,3 = 21000,8 см2

σ = Mx *10/ Wпрх = 115,3*103 /21000,8 = 5,5 МПа < Rф.р = 9 МПа

1.5. Проверка стенки на срез по нейтральной ос и

Q = qL/2

Q = 9,66*10,8/2 = 51,84 кН

τ = QSпр /(Iпр bрасч )< Rф.

hоп = 45 см

Sпр = 3861,3 см3

Iпр = 119190,04 см4

τ = (51,84*103 *3861,3*10-6 *10-6 )/(119190,04*2,4*10-10 ) = 7 МПа Rф. = 6 МПа

1.6 Проверка скалывания по швам между поясами и стенкой

τ = QSпр /(Iпр bрасч )< Rф.

bрасч = n(hп – c); n = 2; hп – c = 14 см

τ = (51,84*103 *3861,3*10-6 *10-6 )/(119190,04*2*14*10-10 ) = 0,6 МПа < Rф. = 0,8 МПа

1.7 Проверка прочности стенки в опасном сечении на действие главных растягивающих напряжений

σст /2 + √((σст /2)2 + τст 2 ) < Rф.ра

где Rф.ра – расчетное сопротивление фанеры растяжению под углом α (по графику прилож. 5 СНиП II-25-80); σст – нормальное напряжение в стенке от изгиба на уровне внутренней кромки поясов.

Σст = Mx ?/Iпрх *(hx /2 – hп )

σст = (115,3*103 *10-6 )/(1095189,5*10-8 )*(104,3/2 – 15)*10-2 = 3,9 Мпа

Qx = (Qmax (L/2 – xм ))/(L/2) = 51,84(540 – 310)/540 = 22,08 кН

Sпрх = 15*3,4*2(104,3/2 – 7,5) + 7*3,4*2(104,3/2 – 3,5) + 7*3,4*2(104,3/2 –15 + 3,5) + 0,9*1,4*15(104,3/2 – 7,5) = 4554,3 + 2315,7 + 1934,9 + 843,9 = 9648,8 см3

τст = Qx Sпр x /(Iпр b)

τст = (22,08*103 *9648,8*10-6 )/(1095189,5*2,4*10-10 )*10-6 = 0,81 Мпа

tg2α = 2τстст = 2*0,81/3,9 = 0,42

2α = 22,8°

α = 11°20'

Rф.ра = 11,2 Мпа

3,9/2+√((3,9/2)2 +0,812 ) = 4,05 Мпа

1.8 Проверка устойчивости стенки на действие касательных и нормальных напряжений

Расчет производится, если отношение hст /δ>50. В проектируемой балке в середине пролета это отношение (135-30)/2,4 = 43,8, в расчетном сечении (104,3-30)/2,4 = 31

Устойчивость стенки проверяют по формуле СНиПа:

ст /(ku (100/hст )2 ))+(τст /(kt (100/hрасч )2 ))< 1

В расчетном сечении σст =3,9 МПа; τст =0,81 МПа

Для расчетного сечения hст = 74,3 см, ar = 135 см; γ = ar / hст = 135/74,3 = 1,8

По графикам 18, 19 прилож. 5 СНиПа ku = 16 МПа; kt = 2,6 МПа

(3,9/(16(100*2,4/74,3)2 ))+(0,81(2,6(100*2,4/74,8)2 )) = 0,023+0,03 = 0,053 < 1

Устойчивость стенки обеспечена.

1.9. Определение прогиба балки в середине пролета

f = (f0 /k)[1+c(h/l)2 ]

f0 – прогиб балки постоянного сечения без учета деформаций сдвига; k– коэффициент, учитывающий влияние переменности высоты сечения.

Для клееных элементов из фанеры с древесиной принимается жесткость сечения равной 0,7 EIпр . Коэффициент, учитывающий влияние переменности высоты сечения на прогиб, по табл. 3 прилож. 4 СНиПа

k = 0,4+0,6β; β = hоп /h = 45/135 = 0,33

Коэффициент, учитывающий деформации сдвига от поперечной силы там же:

с = (45,3 – 6,9 β)γ

здесь γ – отношения площади поясов к площади стенки балки (высота стенки между центрами тяжести поясов)

γ = 2Fп /Fст = (2*197,2)/((135-15)*2,4) = 1,4

k = 0,4+0,6*0,33 = 0,598

c = (45,3 – 6,9*0,33)*1,4 = 60,2

f0 = (5/384)*(ql4 /0,7EIпр x ) = 0,013*((9,66*13604,9*103 )/(0,7*10000*106 *1095189,5*10-8 )) = 0,022 м = 2,2 см

f = (2,2/0,33)[1+60,2(1,35/10,8)2 ] = 6,67*1,94 = 12,9 см

[f] = l/200 = 1080/200 = 5,4 см

3. Расчет и конструирование балки перекрытия

Наименование наргрузки Нормативное значение, qп (кгс/м2 ) коэффициент надежности, γf Расчетное значение, qp (кгс/м2 )
1.Постоянные нагрузки:
1.1 Линолеум(5мм), р=800кг/м3 4 1,2 4,8
1.2 Лист ДСП (толщ. 16мм), р=800кг/м3 12,8 1,2 15,36
1.3 Цемент. Песч. Стяжка(20мм), р=2200кг/м3 44 1,3 57,2
1.4 Желез.бетонная плита(100мм), р=2500кг/м3 250 1,1 275
1.5 Собственный вес 100 1,05 105
Итого 410,8 - 457,4
2.Временные нагрузки (кгс/м2 ) (кгс/м2 )
2.1 Полезная нагрузка на перекрытие 200 1,2 1560
Итого общая нагрузка 610,8 2017,4

qp (погон.м.) = 2017,4*4,2 = 8473 (кг/м.погон)

qп (погон.м.) = 610,8*4,2 = 2565,4 (кг/м.погон)

Максимальный момент от полной расчетной нагрузки:

M = ql1 2 /8 = 8473*5,42 /8 = 30884,1 (кгмп)

M/c1 Wn < Ry γc

c1 =1, γc = 0,9, Ry = 2450 кгс/см2

Wn = 30884,1/(1*2450*10000*0,9) = 0,0014 м3 = 140 см3

№18 Б2 W = 146,3 см3

Вес двутавра = 18,8 кг/м

qтв р = qp (итого без собств веса) * γ+18,8*l1

qтв р = 1912,4*0,9+18,8*5,4 = 1721,16+101,52 = 1822,68 (кг/м погон.)

Q = qp l1 /2 = 1822,68*5,4/2 = 4921,2 (кг/м2 )

Sx = 83,2 см3

Y = 1314 см4

b = 91 мм

h = 180 мм

t = 8 мм

tw = 5,3 мм

J = Q*Sx /Y*tw = 4921,2*83,2/1314*0,53 = 588 кг/м2

Проверим условие J< 0,9Rc

Rc = 1421 кгс/см2

588<1278,9 условие выполняется

M/Wп < Ry γc

30884,1/146,3<2450*0,9

211,1<2205 условие выполняется

f = (5/384)*(qн l1 4 /EY)

f = (5/384)((2565,4*5,44 *106 )/(2*1010 *1314)) = 0,00108 м = 0,108 см

[fн ] = l/170 = 540/170 = 3,2

Условие выполняется

4. Расчет и проектирование сборной железобетонной колонны

3.1 Расчет нагрузок

q2эт = 0,5*0,5*h2 *ρ*km = 0,5*0,5*4*2500*1,1 = 2750 (кг/м2 )

q1эт = 0,5*0,5*(h1 +0,15)*ρ*km = 0,25*(4+0,15)*2500*1,1 = 2853,13 (кг/м2 )

N1 = (qрппос +qрддл )*l1 *l2 +q1эт +q2эт = (965,49+628)*5,4*4,2+2853,12+2750 = 41743,5

N2 = qp *l1 *l2 +q1 эт +q2 эт = 3005,49*5,4*4,2+2853,12+2750 = 73767,6

N1 <N2 *0,82 Условие выполняется

γб2 = 1,1

l0 = la

ŋ = 1/(1-N/Nср )

l = 4+0,15 = 4,15 м

l0 = 4,15*0,7 = 2,905 м

λ = l0 /h

λ = 2,905/0,5 = 5,81 Условие выполняется

Nc = 0,15EA/(l0 /h)2 = 0,15*331*107 *0,25/33,8 = 3670000 кг

Т.к. N<Nc

ŋ = 1/(1-(73767,6/0,367*107 )) = 1,02

l0 = la * ŋ = 17*1,02 = 17,34 мм

3.2 Расчет по 1-ой группе предельных состояний

ε = x/h0 < εR

x = N/Rb *b = 73767,6/(173*50*1,1) = 7,75 (см)

ε = 7,75/48 = 0,16

εR = 0,85-0,008*173 = 0,71

σSR = Rs - σSR

σ= 0

σSR = Rs = 3750 (кгс/см2 )

σS С = 5000 кгс/см2

εR = 0,71/((1+3750/5000)*(1-0,71/0,16)) = 0,198>0,16 условие выполняется

3.3 Определение требуемого армирования

an = N/Rb *b*h0

an = 73767,6/173*50*48 = 0,178

0,178<0,198

l = la +(h0 -a)/2 = 17 + (480-20)/2 = 247 мм

M = N*l

M = 73767,6*0,247 = 18220,6 кгм

am = M/Rb *b*h0 2

am = 18220,6/173*0,5*482 = 0,09

1822060< Rb *b*x(h0 -0,5*x)+ Rcs *As (h0 -a)

1822060<3254429 условие выполняется