Скачать .docx  

Реферат: Расчетные работы по электротехнике

ТипОвая расчетная работа №1.

Дано:


Е1 =110 В

R1 =0,2 Ом

R8 =R9 =0,4 Ом

R5 =R6 =1 Ом

U5 =60 В

U6 =50 В

Найти: токи в ветвях тремя методами.

Решение:

Метод законов Кирхгофа.

1) Запишем I закон Кирхгофа для узла А: (1);

Запишем I закон Кирхгофа для узла В: (2);

2) Запишем II закон Кирхгофа для трех контуров:

для контура I - : (3);

для контура II - : (4);

для контура III - : (5).


Решим систему уравнений (1), (3), (4):

I1 -I2 -I3 0
(R1 +R8 +R9 )∙I1 R5 ∙I2 0 E1 +U5
0 -R5 ∙I2 R6 ∙I3 -U5 -U6

Выпишем коэффициенты при неизвестных:

1 -1 -1 0
(R1 +R8 +R9 ) R5 0 E1 +U5
0 -R5 R6 -U5 -U6

Подставим численные значения из исходных данных:

1 -1 -1 0
(0,2+0,4+0,4) 1 0 110+60
0 -1 1 -60-50

Определим Δ, ΔI1 , ΔI2 , ΔI3 по формулам:

По формулам Крамера определим:

- токи в трех ветвях.

3) Проверка: по I закону Кирхгофа для узла А:;

76,(6)-93,(3)+16,(6)=0

Метод контурных токов.

Пусть в каждом контуре протекает только один контурный ток. В первом ток I11, во втором ток I22 .

Запишем II закон Кирхгофа для первого контура:

Запишем II закон Кирхгофа для второго контура:

Решим систему этих уравнений и определим контурные токи:

Токи во внешних ветвях равны контурным токам, значит:

I1 =I11 =76,7 A – ток в первой ветви.

I3 =I22 =-16,6 - ток в третей ветви.

В смежной ветви ток равен разности контурных токов:

I2 =I22 -I22 =76,7+16,6=93,3 A – ток во второй ветви.


Метод узловых напряжений.

К узлам А и В подводится напряжение UAB – узловое, направление которого выбирается произвольно.

1) I закон Кирхгофа для узла А: (1);

2) II закон Кирхгофа для контура I - :

(2);

II закон Кирхгофа для контура II -:

(3);

II закон Кирхгофа для контура III - :

(4);

Для определения напряжения между узлами UAB уравнения (2), (3), (4) необходимо подставить в уравнение (1):

- напряжение между узлами А и В.

Токи в ветвях определим по уравнениям (2), (3), (4):

- токи в трех ветвях.