Скачать .docx  

Курсовая работа: Конвейерная система

Министерство Образования и Науки Российской Федерации

Дагестанский Государственный Технический Университет

ФИС

Кафедра ИСвЭ

Курсовая работа

по дисциплине: ИМЭП

«Конвейерная система»

Выполнила: ст-ка 4 к. гр.И-215

Ахмедова А.А.

Проверила: Расулова М.М.

Махачкала 2005г.


Содержание.

1. Введение.

2. Постановка задачи.

3. Описание метода решения.

4. Разработка модели:

· Формализованная схема

· Временная диаграмма

· Блок-схема

5. Перевод модели на язык программирования.


1. Введение.

Имитационное моделирование основано на прямом описании моделируемого объекта. Существенной характеристикой таких моделей является структурное подобие объекта и модели. Это значит, каждому существенному с точки зрения решаемой задачи элементу объекта ставится в соответствие элемент модели. При построении имитационной модели описываются законы функционирования каждого элемента объекта и связи между ними. Работа с имитационной моделью заключается в проведении имитационного эксперимента. Процесс, протекающий в модели в ходе эксперимента, подобен процессу в реальном объекте. Поэтому исследование объекта на его имитационной модели сводится к изучению характеристик процесса, протекающего в ходе эксперимента

Для формального представления процессов функционирования систем при имитационном моделировании обычно используются два типа схем, схема с дискретными событиями и непрерывные схемы. При дискретной схеме процесс функционирования системы во времени отождествляется с последовательностью событий, возникающих в системе в соответствии с закономерностями ее функционирования. В формальное понятие «событие» вкладывается конкретное смысловое содержание, определяемое целями моделирования. При непрерывной схеме процесс задается с помощью системы уравнений для совокупности переменных состояния, динамическое поведение которых имитирует реальную систему.

Ценным качеством имитации является возможность управлять масштабом времени. Динамический процесс в имитационной модели протекает в так называемом системном времени. Системное время имитирует реальное время. При этом пересчет системного времени в модели можно выполнять двумя способами: Первый заключается в «движении» по времени с некоторым постоянным шагом ∆t, второй - в «движении» по времени от события к событию. Считается, что в промежутках времени между событиями в модели изменений не происходит.

Кроме реального и системного времени существует ещё один тип времени - машинное, т.е. время, за которое реализуется имитационный эксперимент. При имитационном моделировании реальных систем, как правило, стремятся «сжать» реальное время, т.е. продолжительность процессов в модели, измеряется машинным временем, значительно меньше продолжительности тех же процессов в реальном объекте. Это дает возможность изучать функционирование реальной системы на достаточно длительных интервалах времени.

Очевидно, аналогичные задачи можно решать и с помощью аналитических методов, однако имитация позволяет работать с моделями большой размерности, учитывать ограничения и условия, которые трудно или невозможно включить в аналитическую модель, а также представлять результаты моделирования в наглядной легко интерпретируемой форме. Однако это не значит, что имитационное моделирование может заменить аналитическое. Проведение имитационного эксперимента часто оказывается трудоемкой и длительной процедурой. Поэтому на практике при решении задач анализа и управления в экономических системах аналитическое и имитационное моделирование объединяют в комплексную процедуру. Аналитическое моделирование в такой процедуре используют для быстрого, но приближенного оценивания основных характеристик систем, что позволяет выявить некоторые закономерности в поведении системы и сформулировать требования к системе управления. Имитационное моделирование занимает больше времени и позволяет определить указанные характеристики и другие с более высокой степенью точности.

Имитационное моделирование реализуются программно с использованием различных языков, как универсальных - БЕЙСИК, РАСКАЛЬ, СИ и т.д., так и специализированных, предназначенных для построения имитационных моделей - СИМСКРИПТ, GPSS, СТАМЛСЛАСС, SLAM, Pilgrim и др.

Цель курсовой работы по дисциплине «Имитационное моделирование экономических процессов» состоит в том, чтобы разработать имитирующую модель конвейерной системы.


2. Постановка задачи.

Два обслуживающих устройства установлено у ленты конвейера и, если они свободны, могут снимать изделия с конвейера. Изделия поступают на первый конвейер с постоянным интервалом, равным 10 единицам времени. Изделию, попавшему на конвейер, требуется 3 единицы времени, чтобы достичь первого обслуживающего устройства. Если первое устройство занято, изделие продолжает двигаться по ленте конвейера и через 3 единицы времени достигает второго обслуживающего устройства. Если оба устройства заняты, то изделие возвращается к устройствам через 9 единиц времени (если оно не будет снято другим устройством). Время обслуживания изделия распределено нормально с математическим ожиданием 5,0 и среднеквадратичным отклонением 1. Когда устройство у первой ленты завершает обработку изделия, оно помещает его на ленту второго конвейера, обслуживаемого другим устройством. Изделия поступают к третьему устройству через 5 единиц времени после попадания на второй конвейер. Если третье обслуживающее устройство занято, то изделие остается на ленте конвейера и через 12 единиц времени снова попадает к этому устройству. Время обслуживания третьего устройства распределено экспоненциально с математическим ожиданием 3. после обслуживания на третьем устройстве изделие покидает систему. Построить имитирующую данный пример компьютерную модель на каком-либо языке программирования, предусмотрев при этом сбор статистики о времени пребывания изделия в системе и количество изделий на ленте каждого конвейера. Построить гистограмму для времени пребывания изделия в системе.

В данном примере используется нормальное и экспоненциальное распределение, математическое ожидание и среднеквадратичное отклонение.

Нормальное распределение. Генератор нормально распределенной случайной величины X можно получить по формулам:


12

Y=√σІX-6√σІ+µ X=∑Τј, где

j=1

Τј (j=1,…,12) - значение независимых случайных величин, равномерно распределенных на интервале (0, 1).

Равномерное распределение. Равномерное распределение случайной величины Х на отрезке [a,b] выражается через равномерно распределенную на отрезке [0,1] случайную величину R формулой:

X=a+(b-a)R

Экспоненциальное (показательное) распределение. Методом обратных функций можно показать, что показательное распределенная случайная величина Xсвязана со случайной величиной R, распределенной на [0,1], соотношением:

Y=1/α*ln(1-R) , где α – параметр показательного закона.

Математическое ожидание. Математическим ожиданием, т.е. средним значением случайной величины X называется числовая величина, вычисляемая по формуле:

+∞

MX=∫ xdF(x)

-∞

Среднеквадратичное отклонение. Среднеквадратичным отклонением σх случайной величины Х называется положительный квадратный корень из ее дисперсии:

σх= √Dx=√DX


3. Описание метода решения.

Дискретно-событийный подход в имитационном моделировании.

Суть дискретно-событийного подхода - моделирование системы с помощью описания изменений состояния системы, происходящих в дискретные моменты времени. Момент времени, в который может измениться: состояние системы, называется моментом наступления события, а соответствующая ему логическая процедура обработки изменений состояния системы называется событием. Для построения дискретно-событийной модели системы необходимо определить события, при которых может изменяться состояние системы, а затем смоделировать процедуры, соответствующие каждому типу событий. Динамический портрет системы воспроизводится с помощью упорядоченной во времени последовательности событий, в каждом из которых, согласно логической процедуре, моделируются изменения состояния системы.

Состояние системы в дискретно-событийной модели, подобно состоянию в сетевой модели, определяется значениями переменных и атрибутов компонентов, принадлежащих различным классам. Начальное состояние системы устанавливается с помощью задания начальных значений переменных модели, генерации (при необходимости) начальных компонентов в системе, а также с помощью начального планирования событий в модели. В ходе имитации система «движется» от состояния к состоянию по мере того, как компоненты участвуют в действиях, изменяющих состояние системы. При дискретно-событийной имитации изменения состояния системы могут происходить только в начале действия, т. е. когда что-либо начинается, или в конце действия, т. е. когда что-либо завершается. Для моделирования начала и окончания действий используются события

Рис. 1.1. Связь между понятиями «действие» и «событие».

Понятие события, происходящего мгновенно в определенный момент времени, в который начинается или заканчивается некоторое действие, является основополагающим. На рис. 1.1 показана связь между понятиями «действие» и «событие». Внутри события время не изменяется, а изменения состояния системы происходят только в моменты наступления событий. Поведение системы имитируется последовательностью изменений ее состояния, происходящих по мере наступления событий.

Когда происходит событие, состояние системы может быть изменено четырьмя способами:

1) изменением значений одной или нескольких переменных модели;

2) изменением количества компонентов в системе;

3) изменением значении одного или нескольких атрибутов одного компонента;

4) изменением взаимосвязей между компонентами с помощью средств оперирования с: файлами. Отметим, что возможны и такие события, при которых состояние системы не меняется.

В ходе имитации осуществляется планирование наступления событий в заданные моменты времени. События имеют атрибуты и заносятся в файл в хронологическом порядке. Например, при планировании наступления события окончания обслуживания атрибуты обслуживаемого клиента являются частью этого события, поэтому они доступны в момент его обработки. Таким образом, если компонент проходит через некоторую последовательность действий, причем завершение каждого из них отображается в соответствующем событии, то по мере обработки событий атрибуты компонента передаются через всю систему.


4. Разработка модели.

Формализованная схема.

если занято если занято


1 лента конвейера
изделие

если свободно если свободно


Готовая продукция

Описание формализованной схемы.

В данном примере имеется две ленты и три обслуживающихся устройства (У.1, У.2, У.3). На 1й и 2й ленте обслуживаются два обслуживающихся устройства У.1 и У.2.

Изделия поступают на первую ленту и если устройства свободны, то происходит обслуживание изделия первым или вторым устройством. А если устройства заняты, то они возвращаются на первую ленту и остаются на ней пока устройства не освободятся.

Когда устройство у первой ленты завершает обработку изделия, оно помещает его на ленту второго конвейера. Изделия поступают к третьему устройству через определенный период времени после попадания на второй конвейер. Если третье обслуживающее устройство занято, то изделие остается на ленте конвейера и через определенный период времени снова попадает к этому устройству.

После обслуживания на третьем устройстве изделие покидает систему.


Временная диаграмма.


1 лента

У. 1

У. 2

2 лента

У. 3


Описание временной диаграммы.

На данном рисунке изображена временная диаграмма, иллюстрирующая работу конвейерной системы. В данной системе имеется три обслуживающих устройства, которые обслуживаются двумя лентами конвейера. Изделия поступают на первый конвейер с постоянным интервалом, равным 10 единицам времени.

Практика исследования систем обслуживания показывает, что во многих случаях удовлетворительной оказывается аппроксимация функции распределения интервалов между моментами поступления изделия в систему обслуживания экспоненциальной функцией:

-λt

1-eпри t >=0,

A(t)=

0 при t <0,

где λ – величина, обратная среднему интервалу времени между заявками.

Время обслуживания изделия распределено экспоненциально:

Методом обратных функций можно показать, что показательное распределенная случайная величина Xсвязана со случайной величиной R, распределенной на [0,1], соотношением:

Y=1/α*ln(1-R) , где α – параметр показательного закона.


Блок-схема


Описание переменных.

t – время поступления изделия

к – количество изделие

к1 - количество изделие на ленте первого конвейера

к2 - количество изделие на ленте второго конвейера

t[к1] – время движения изделия к1 по ленте первого конвейера

t[к2] - время движения изделия к2 по ленте первого конвейера

i – номер изделия

j – номер обслуживающего устройства

Y[j] – время работы j-го обслуживающего устройства

Y[3] – время работы 3-го обслуживающего устройства

time – среднее время пребывания изделия в системе

obsl – время обслуживания изделия

L – Количество обслужившихся изделий

rab– время начало работы


Программа.

uses crt;

label lb1;

var

g,m,rab,time,s,ts,obsl,a,b:real;

k,k1,k2,i,j,l:integer;

t1,t,y,t2:array[1..100] of real;

function akspon(m2:real):real;

var x,r:real;

begin

randomize;r:=random(1);

x:=-(1/m2)*ln(1-r);

end;

function ravnom(a,b:real):real;

var x, r:real;

begin

randomize;r:=random(1);

x:=a+(b-a)*r;

end;

Begin

CLRSCR;

g:=0; k1:=0; k2:=0;

writeln('vvedite a,b,m,rab');

read(a,b,m,rab);

lb1:if g<rab then begin

k:=k+1; k1:=k1+1;

g:=g+10; t1[k1]:=g+3;

ts:=ts+3;

for i:=2 to k1 do

if t1[i]<t1[i-1] then begin

S:=t1[i-1];

t1[i-1]:=t1[i];

t1[i]:=S;

end;

for i:=1 to k1 do begin

for j:=1 to 2 do begin

if t1[i]>=Y[j] then begin

obsl:=ravnom(a,b);

t1[i]:=t1[i]+obsl;

Y[j]:=t1[i]+obsl;

ts:=ts+obsl; k1:=k1-1;

if Y[j]>rab then begin

l:=l+1; k2:=k2+1;

t2[k2]:=t1[i]+5;

end;

for i:=1 to k2 do

if t2[i]<t2[i-1] then begin

S:=t2[i-1];

t2[i-1]:=t2[i];

t2[i]:=S;

end else

goto lb1; end

else

t2[i]:=t1[i]+3;

ts:=ts+3;

t1[i]:=t1[i]+9;

ts:=ts+9;end;

end;

t2[i]:=t1[i]+9;

ts:=ts+9;

end;

for i:=1 to k2 do

if t2[i]>=Y[3] then begin

obsl:=akspon(m); t2[i]:=t2[i]+obsl;

Y[3]:=t2[i]+obsl;

ts:=ts+obsl; k2:=k2-1;

end else

time:=ts/k;

writeln('time=',time,'k=',k,'l=',l);

End.

writen (time;k,l);

end.


Верификация .

'vvedite a, b, m, rab'

0

1

5

8